Сумма S8 = 8*(a1+a8)/2
a4=a1+3d=2
a6=a1+5d=10
Вычтем из 2го первое
a6-a4 = (a1+5d)-(a1+3d)=2d=8
d = 4
a1=2-3d=-10
a8=a1+7d = -10+28 = 18
S8 = 8*(a1+a8)/2=8*[(-10)+18]/2 = 32
x = - π/3 + 2πn, n∈Z,
x = π/2 + πk, k∈Z
Объяснение:
(2sin x + √3) · √(cos x) = 0
Область определения:
cos x ≥ 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
1) cos x = 0
x = π/2 + πk, k∈Z
2) 2sin x + √3 = 0
sin x = - √3/2
x = arcsin (- √3/2) + 2πn, n∈Z или x = π - arcsin(- √3/2) + 2πm, m∈Z
x = - π/3 + 2πn, n∈Z или x = π + π/3 + 2πm, m∈Z
x = 4π/3 + 2πm, m∈Z
Вторая группа корней не входит в область определения, так как для этих углов cos x < 0.
ответ: x = - π/3 + 2πn, n∈Z, x = π/2 + πk, k∈Z
{a₄=a₁+3d=2
{a₆=a₁+5d=10
2d=8
d=4
2=a₁+12;а₁=-10
a₈=a₁+7d=-10+7*4=18
S8=8*(2a₁+7d)/2=8*(2*(-10)+7*4)/2=32