1. Вычислите наиболее рациональным
35^3+17^3/28+24-35*17
2. Разложите на множители:
А) 6х^2-12ху+6у^2
Б)72а^2-8в^2
В)15х-6у+25х^2 _ 20ху+4у^2
3. Упростите выражение: (2а+1)^2 – 4(а+1)(а-1)
Найдите значение выражения при а= - 4
4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел
и разности квадратов, следующих двух последовательных чисел равна
94. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны
(v+16)*(t-(1/3)) = 160,
v*t = 160.
Рассмотрим первое уравнение
(v+16)*(t - (1/3) = v*t - (v/3) + 16t - (16/3) = 160.
Но vt = 160, поэтому имеем
160 - (v/3) + 16t - (16/3) = 160,
16t - (v/3) - (16/3) = 0,
16t = (v/3) + (16/3) = (v+16)/3,
t = (v+16)/(16*3). Подставляем это во второе уравнение исходной системы
vt = 160,
v*(v+16)/(16*3) = 160,
v^2 + 16v = 16*3*160,
v^2 + 16v - 16*3*160 = 0, решаем это квадратное уравнение.
D/4 = 8^2 + 16*3*160 = 64 + 7680 = 7744 = 88^2,
v1 = (-8-88) = -96, этот корень не подходит, поскольку он отрицательный.
v2 = (-8+88) = 80.
ответ. 80 км/ч.