Question

Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √-a^9. 2 ) если a > 0, то √-a^10b^5​

Answer 1

Добрый день! Давайте решим ваши задачи:

1) Мы должны вынести множитель из-под знака корня в выражении √-a^9.

Поскольку a^9 не имеет квадратного корня, мы можем разложить √-a^9 следующим образом:
√[(-1) * a^9].

Теперь мы знаем, что √(-1) = i (мнимая единица). Поэтому, мы можем преобразовать исходное выражение следующим образом:
√[(-1) * a^9] = √(-1) * √a^9 = i * √a^9.

Таким образом, множитель "i" вынесен из-под знака корня и ответ на задачу равен i√a^9.

2) Мы должны вынести множитель из-под знака корня в выражении √-a^10b^5 при условии, что a > 0.

Аналогично предыдущему примеру, мы разбиваем выражение √-a^10b^5 на два множителя:
√(-a^10) * √b^5.

Теперь нам нужно рассмотреть отдельно каждый из множителей.

Согласно условию задачи, a > 0, поэтому мы можем преобразовать первый множитель следующим образом:
√(-a^10) = √[(√(-1))^2 * (a^5)^2] = (√(-1) * a^5).

Второй множитель (√b^5) не содержит отрицательного значения под знаком корня, поэтому его можно оставить без изменений.

Итак, объединив оба множителя, получим ответ на задачу: (√(-1) * a^5) * √b^5 = i * a^5 * √b^5.

Надеюсь, сейчас задача стала более понятной для вас. Не стесняйтесь задавать еще вопросы, если они у вас возникнут!