пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь
(а+2-3)/а=(а-1)/а
получаем уравнение:
(а-1)/а - а/(а+2) = 1/15
переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю
Для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). Пишу только числитель:
15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)
15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:
-a^2+13a-30=0
D=169-120
D=49
а=(-13+-7)/-2
а=10 ; 3
10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5
Ширина 15 см, длина 20см, периметр 70 см.
Объяснение:
По условию одна сторона больше другой на 5 см, а площадь равна 300м ².
Думаю по условию даны одинаковые единицы измерения, так как в противном случае задача имеет иррациональные решения.
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Пусть х см ширина прямоугольника. Тогда (х+5) см . Так как площадь прямоугольника равна 300 см², то составляем уравнение:
Так как ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом, то условию задачи удовлетворяет х = 15 см.
Тогда ширина прямоугольника 15 см, а длина 15+5 = 20 см.
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон. Периметр определяется по формуле