x= - 11 точка локального минимума функции
Объяснение:
Дана функция
1) Вычислим производную от функции:
2) Находим критические точки:
3) Определим промежутки возрастания и убывания функции. Для этого представим производную от функции в следующем виде и применим метод интервалов:
Точки -11 и -9 делят ось Ох на 3 интервала: (-∞; -11), (-11; -9) и (-9; +∞).
а) Пусть x= -12∈(-∞; -11):
Значит, на интервале (-∞; -11) функция убывает.
б) Пусть x= -10∈(-11; -9):
Значит, на интервале (-11; -9) функция возрастает.
в) Пусть x= 0∈(-9; +∞):
Значит, на интервале (-9; +∞) функция убывает.
4) Определим экстремумы функции:
Функция убывает на интервале (-∞; -11) и возрастает на интервале (-11; -9), то x= - 11 точка локального минимума функции.
Функция возрастает на интервале (-11; -9) и убывает на интервале (-9; +∞), то x= - 9 точка локального максимума функции.
пусть х и х+1 два последовательных числа, х∈Z
x²+(x+1)²=1
x²+x²+2x+1=1, 2x²+2x=0, x(2x+2)=0, x=0 или 2х+2=0
х=0 или х=-1
1. х=0 0²+(0+1)²=1
2. х=-1 (-1)²+(-1+1)²=1+0=1
ответ: 0 и 1 или -1 и 0
Объяснение: