Данная функция квадратическая (функция вида ), где a,b,c некоторые действительные числа, по свойствам квадратических функий область ее определения множество действительных чисел R (
прим.для данной функции: a=1, b=2, c=0 прим2. Для любого многочлена (включая линейную и квадратическую функцию) область определения множество действительных чисел, если заранее в условии не оговорено обратное с дающимися ограничениями
Шаг 1: Объединение логарифмов.
Мы знаем, что lg(ab) = lg(a) + lg(b) и lg(a/b) = lg(a) - lg(b).
Таким образом, мы можем объединить логарифмы в нашем уравнении:
lg(x^2/x^2) - 3 = 0.
Шаг 2: Упрощение логарифмов.
Логарифм x^2/x^2 равен 1, так как x^2/x^2 = 1.
Поэтому наше уравнение упрощается до: lg(1) - 3 = 0.
Шаг 3: Вычисление логарифма.
Мы знаем, что lg(1) = 0, так как логарифм единицы всегда равен 0.
Таким образом, у нас получается: 0 - 3 = 0.
Шаг 4: Выполнение арифметических операций.
Вычитание 3 из 0 дает нам -3.
Таким образом, у нас получается: -3 = 0.
Мы пришли к нереальному равенству, где -3 не равно 0. Поэтому решений у уравнения Lg^2x - lgx^2 - 3 = 0 нет.
Так что, извините, но мне не удастся решить это уравнение для вас. Но я все равно рад помочь вам.
Школьник должен выполнить несколько шагов, чтобы решить эту задачу.
1. Сначала мы должны вычислить количество граммов соли, которое содержится в 1000 граммах раствора с 2% соли. Для этого умножим 1000 г на 2%:
1000 г x 2% = 1000 г x 0.02 = 20 г
Таким образом, в 1000 граммах раствора содержится 20 г соли.
2. Далее, нам нужно найти количество граммов соли, которое нужно добавить к этому раствору, чтобы концентрация составляла 12%.
Обозначим неизвестное количество добавляемой соли как х.
Тогда мы можем записать уравнение:
(20 г + х) / (1000 г + х) = 12%
3. Чтобы решить это уравнение, мы можем применить метод перекрестного умножения.
Сначала умножим 12% на (1000 г + x):
12% x (1000 г + х) = (20 г + х)
Затем умножим 1000 г на 12%:
12% x 1000 г = 120 г
Теперь у нас есть уравнение:
120 г + 12% х = 20 г + х
4. Теперь нам нужно избавиться от процента, чтобы решить это уравнение.
Мы знаем, что 12% можно записать как 0,12.
Так что мы можем переписать уравнение:
120 г + 0,12 х = 20 г + х
5. Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от переменной х в одной из сторон уравнения.
Для этого вычтем х из обеих сторон уравнения:
120 г + 0,12 х - х = 20 г
0,12 х - х = 20 г - 120 г
Упростим это:
-0,88 х = -100 г
6. Чтобы получить значение х, разделим обе стороны уравнения на -0,88:
-0,88 х / -0,88 = -100 г / -0,88
Результатом будет:
х = 113,64 г
Таким образом, чтобы получить раствор с концентрацией 12%, необходимо добавить приблизительно 113,64 г соли.
прим.для данной функции: a=1, b=2, c=0
прим2. Для любого многочлена (включая линейную и квадратическую функцию) область определения множество действительных чисел, если заранее в условии не оговорено обратное с дающимися ограничениями