Question

Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства? а) 3х - 7y +-5> 0;
б) х2 + 2xy - бу? < 10;
в) (x-1)* + (у - 2)? < 3;
г) (х - у) (у + 3) > -80?​

Answer 1

Чтобы решить задачу, нужно подставить значения x и y из пары чисел (-2; 3) в каждое из неравенств и проверить, выполняется ли неравенство.

а) Для первого неравенства 3х - 7y - 5 > 0:
Подставляем x = -2 и y = 3:
3*(-2) - 7*(3) - 5 > 0
-6 - 21 - 5 > 0
-32 > 0
-32 не больше нуля, поэтому пара чисел (-2; 3) не является решением данного неравенства.

б) Для второго неравенства x^2 + 2xy - бу < 10:
Подставляем x = -2 и y = 3:
(-2)^2 + 2*(-2)*(3) - бу < 10
4 - 12 - бу < 10
-8 - бу < 10
-бу < 18
Так как мы не знаем значение б, то дальше сделать вывод о том, является ли пара чисел (-2; 3) решением данного неравенства, невозможно.

в) Для третьего неравенства (x-1)^2 + (у - 2)^2 < 3:
Подставляем x = -2 и y = 3:
(-2 - 1)^2 + (3 - 2)^2 < 3
(-3)^2 + 1^2 < 3
9 + 1 < 3
10 < 3
10 не меньше 3, поэтому пара чисел (-2; 3) не является решением данного неравенства.

г) Для четвертого неравенства (х - у) (у + 3) > -80:
Подставляем x = -2 и y = 3:
(-2 - 3)(3 + 3) > -80
-5 * 6 > -80
-30 > -80
-30 больше -80, поэтому пара чисел (-2; 3) является решением данного неравенства.

Итак, из всех неравенств только г) выполняется для пары чисел (-2; 3).