Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 223–√ см2, угол ACB=120°, AC=CB= 6 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

anna18341

27.12.2022

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть n - первое число, тогда n+1 -второе, а n+2 - третье.
n² - квадрат меньшего числа, а (n+1)(n+2) - произведение двух других чисел.
Т. к. n² < (n+1)(n+2) на 17, составим уравнение:
(n+1)(n+2) - n² = 17

2 этап. Решение математической задачи.
(n+1)(n+2) - n² = 17
n²+2n+n+2-n² = 17
2n+n=17-2
3n=15
n=15:3
n=5; n+1=5+1=6; n+2=5+2=7

3 этап. Анализ результата.
5 - первое число, 6 - второе число, 7 - третье число.
5, 6, 7 - последовательные натуральные числа.
ответ: 5, 6, 7
Проверка:
6*7-5² = 17
42-25 = 17
17 = 17

4,5(36 оценок)

Ответ:

kotnapnewme123p04tz4

27.12.2022

Ну $\frac{x^n}{n}$ указывает на то, что надо бы производную брать для исследования этой функции, ибо она красивая получается.

f'(x)=x^4-x^3+x^2+x-2;

Далее, для исследования исходной функции на возрастание/убывание необходимо найти нули производной, то есть f'(x)=0;

x^4-x^3+x^2+x-2=0;

Сумма коэффициентов в уравнении равно 0, значит, x=1 - корень

Попробуем разложить выражение, заранее зная корень.

$x^4-x^3+x^2+x-2=x^4-x^3+x^2-x+2x-2=\\ =x^3(x-1)+x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x^3+x+2)$

Теперь нужно проанализировать правую скобку x^3+x+2=0;

Сумма коэффициентов при четных (2) и нечетных (1+1=2) степенях равна, значит, x=-1 - корень. $x^3+x+2=x^3+x^2-x^2-x+2x+2=x^2(x+1)-x(x+1)+2(x+1)=\\ =(x+1)(x^2-x+2)$

Осталась последняя скобка в разложении, найдем дискриминант уравнения

x^2-x+2=0; D=(-1)^2-4*1*2=1-8=-70 при любых х.

Итоговое разложение f'(x)=(x-1)(x+1)(x^2-x+2)

Нули производной известны, это $x=\pm1$

Везде при х коэффициент равен 1 (у правой скобки нет нулей, её мы считаем просто каким-то положительным числом), значит, в самом правом промежутке "+", а дальше чередование.

Имеем при $\boxed {x \in (-\infty;-1)\cup(1;+\infty)}$ возрастание f(x) , а при $\boxed {x\in(-1;1)}$ убывание f(x) ,

x=-1 - точка локального максимума,

x=1 - точка локального минимума.

Убывание должно быть на интервале $(a; a+\frac{1}{3})$ , поэтому если параметр захватит точки экстремума - ничего страшного, интервал как раз не включает концы.