Question

Как данное выражение? и если можно напишите как такие выражения (где корень в подкоренном выражении). буду признателен!

Answer 1

Подобные выражения приводятся к квадрату стоящему под основным корнем.

например, в данном случае 3 = 2 + 1, где 2 - это квадрат √2, а 1 - это квадрат 1, таким образом, под корнем получается

√(2 - 2√2 + 1) = √((√2)² - 2·1·√2 + 1) = √(√2 - 1)² 

Почему мы сгруппировали так: √((√2)² - 2·1·√2 + 1) = √(√2 - 1)² , а не так:

√((√2)² - 2·1·√2 + 1) = √(1 - √2)²?

Потому что при извлечении квадратного корня должно получиться положительное число, т.к. по определению

"Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а"

√2 ≈1,41 > 1, поэтому √2 - 1 > 0

Итак,

(√2)² - 2·1·√2 + 1) = √(√2 - 1 )² =  √2 - 1

Answer 2

$\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}=I\sqrt{2}-1I=\sqrt{2}-1$