Решение
Пусть x км/ч - скорость мотоциклиста,
(60/x) ч время, затраченное от села до озера
(х -10) км/ч - скорость на обратном пути,
60/(x - 10) ч время, затраченное на обратный путь
60/x меньше 60/(x - 10) на 0,3
Составим и решим уравнение:
60/(x-10) - 60/x = 0,3
600x - 600x +6 000 = 3x² - 30x
3x² - 30x - 6000 = 0 делим на 3
x² -10x – 2000 = 0
D = 100 + 4*1*2000 = 8100
x₁ = (10 - 90)/2 = - 40 < 0 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 10 + 90)/2 = 50
60/(50-10) = 60/40 = 1,5 ч - время, затраченное на обратный путь
ответ: 1,5 ч
Преобразовать в многочлен
1) (a -1)(a² + a + 1) = а³ -1 .
2) (y + 2)(y² - 2y + 4) = у³ + 8
Разложить на множители
3) (1/4)·m² - m +1 = 1/4(m² - 4m + 4) = 0,25(m - 2)
4) x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)
5) 8+m⁶ = 2³ + (m²)³ = (2 + m²)(4 - 2m² + m⁴)
6) -0.25y⁴ + 49 = 7² - (0.5y²)² = (7 + 0.5y²)(7 - 0.5y²)