Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
(x-3)(x+3)-3x(4-x) = x² - 3² - 3x*4 -3x*(-x) =
= x² - 9 - 12x + 3x² = (x² +3x²) - 12x - 9 =
= 4x² - 12x - 9
-4y(y+2) +(y - 5)² = -4y *y - 4y * 2 + y² - 2*y*5 + 5² =
= -4y² - 8y + y² - 10y + 25 = (-4y² + y²) -(8y + 10y) + 25 =
= -3y² - 18y + 25
2(a-3)²-2a² = 2(a² - 2*a*3 + 3²) - 2a² = 2a² - 12a +18 - 2a² =
= - 12a + 18
2.
x⁴ - 16x² = x²(x² - 16) = x²(x² - 4²) =x²(x-4)(x+4)
-4x²-8xy -4y² = - 4(x² +2xy +y²) = -4(x+y)² = -4(x+y)(x+y)
3.
(x-5)(x² - 4x +25) - x(x² + 3) = x³ - 4x²+25x -5x²+20x -125 - x³ -3x =
= (x³ - x³) - (4x² +5x²) +(25x +20x - 3x) - 125 =
= - 9x² + 42x - 125
при x= -2
- 9 *(-2)² + 42*(-2) - 125 = -36 - 84 - 125 = -245