Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
Формулы для квадратов (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2– квадрат суммы (a – b )2 = a 2 – 2ab + b 2– квадрат разностиa 2 – b 2 = (a – b )(a + b )– разность квадратов (a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc Формулы для кубов (a + b )3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b 3– куб суммы (a – b )3 = a 3 – 3a 2b + 3a b 2 – b 3– куб разностиa 3 + b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2)– сумма кубовa 3 – b 3 = (a – b )(a 2 + ab + b 2)– разность кубов Формулы для четвёртой степени (a + b )4 = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4a b 3 + b 4(a – b )4 = a 4 – 4a 3b + 6a 2b 2 – 4a b 3 + b 4a 4 – b 4 = (a – b )(a + b )(a 2 + b 2) Формулы для n -той степени (a + b )n = an + na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ n !an – kbk + ..+ bn 2k !(n – k )!(a – b )n = an – na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ (-1)k n !an – kbk + ..+ (-1)nbn 2k !(n – k )!
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)