![\left\{{{-8x-14y+11x+21y=-30}\atop{-16x-4y+25x+9y=-42}}\right.\\ \left\{{{3x+7y=-30}\atop{9x+5y=-42}}\right.\\ \left\{{{3x+7y=-30\big|(-3)}\atop{9x+5y=-42}}\right.\\ +\left\{{{-9x-21y=90}\atop{9x+5y=-42}}\right.\\ -21y+5y=90-42\\ -16y=48\\ y=-3\\ x=\frac{-30-7y}{3}=\bigg[y=-3\bigg]=\frac{-30+21}{3}=-3\\ \left\{{{x=-3}\atop{y=-3}}\right.\\ ANSWER: (-3;-3)](/tpl/images/0910/5221/e95c5.png)
Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
