Объяснение:
1) Обозначим сторону квадрата x см, тогда стороны прям-ника x-2 и x+6 см.
(x-2)(x+6) = x^2 + 16
x^2 - 2x + 6x - 12 = x^2 + 16
4x = 16 + 12 = 28
x = 7 см.
Площадь квадрата x^2 = 49 кв.см.
2) Обозначим стороны прямоугольника а и b см
P = 2(a+b) = 40; a+b = 20; b = 20 - a
S = ab кв.см.
S1 = (a+12)(b-4) = S + 16
(a+12)(b-4) = ab + 16
ab + 12b - 4a - 48 = ab + 16
12(20 - a) - 4a - 48 - 16 = 0
Делим всё на 4
3(20 - a) - a - 12 - 4 = 0
60 - 3a - a - 16 = 0
44 = 4a
a = 11 см; b = 20 - a = 20 - 11 = 9 см
Площадь прямоугольника
S = ab = 11*9 = 99 кв.см.
x - 9 > 0; 2x - 17 > 0 - ОДЗ
x > 9; x > 8,5
x > 9
log₈(x - 9) = log₈(2x - 17)
x - 9 = 2x - 17
2x - x = 17 - 9
x = 8 - не подходит! x должен быть > 9
Нет решений!