Если формула sin [(1/3)^x], то проще всего подуснуть её в Эксель. Он замечательно строит графики. Или в wolfram-alpha точка com, там тоже можно посмотреть на график функции.
Ну или напрячься и сообразить, как выглядит график показательной функции 3^x, как, соответственно выглядит график функции 3^(-x) = (1/3)^x, как выглядить график ПРОСТО синуса, и что с ним получится, если вместо просто икса туда подсунуть убывающую экспоненту. Честное слово, это просто.
Представь себе горизонтально лежащую цилиндрическую пружину из тонкой проволоки. Ее ось совпадает с осью х. Крайне левые витки почти плотно прилегают друг-к другу, но по ходу вправо витки все больше и больше расходятся между собой. В РАЙОНЕ начала координат, начиная с НЕКОТОРОЙ точки, витки исчезают и проволока дальше идет по вогнутой плавной линии вниз-вправо, асимптотически приближаясь (сверху!) к оси х. Это - вид искомого графика. Теперь подробнее.
Имеем: y=sin(1/3^x). Функция не четная и не нечетная, т. к. |y(x)| не равно |y(-x)|. Область определения функции - вся числовая ось, т. к. любому действительному значению х соответствует действительное значение у. Область значений функции - от -1 до 1, т.к. функция устроена на базе синусоиды. График пересекает ось ординат в точке (0;sin1) или (0;0,841). Это находится путем подстановки в уравнении х=0. Подстановкой х=1 находим еще одно значение функции: у=0,327. С стремлением х к положительной бесконечности значение у стремится к нулю (об этом уже говорили); с стремлением же х к отрицательной бесконечности у ни к какому пределу не стремится, меняясь между -1 и 1 (т. к. синус может приобретать значения лишь в этих пределах). Чтобы определить точки пересечения графика с осью абсцисс, а также экстремумы функции, аргумент поищем "в виде" 1/3^х=пк/2, где к=0,1,2,...Отсюда х=-lg(пк/2)/lg3. Cоставим таблицу:
к=0 х=бескон. у=0
к=? х=1,0000 у=0,327
к=1 х=-0,411 у=1
к=2 х=-1,042 у=0.
...
к=7 х=-2,182 у=-1
к=8 х=-2,304 у=0.
Из шагов значений х ясно видно, что чем "левее" удаляется график, тем сильнее "сжимается" он.
а) 4а² - 12ab +9b²
б) (5x)² - (3y)² = 25x² - 9y²
в) 2a³(a² + 4ab + 4b²) = 2a^5 + 8a^4b + 8a³b²
2а-3 )²+ ( 3-2а )( 3+2а ) -3 ( а+2 )( 3а-1 )=4a²-12a +9+9-4a²-9a²-3a-18a-6= -9a² -33a+12
-50-20х-2х²= - 2(х²+10x+25)= -2 (x+5)(x+5)
1. У выражение: а) 3а2b • (-5а3b)=-15а^5b^2
б) (2х2у)3=8х^6у^3
2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х)
3х-10х-5=9-6х
-7х+6х=9+5
-х=14
х=-14.
3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2=2у(х-6y)
б) а3 - 4а=а(а^2-4)
4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника
пусть ВС=х, имеем АВ=х+2,а АС=2х
х+х+2+2х=50
4х=48
х=12 см-ВС
АВ=12+2=14 см
АС=2*12=24 см
и задача
Ежедневно рабочий должен был изготовлять 20 деталей, но изготовлял 30. (20+10=30). Пусть за х дней рабочий должен был выполнить задание, тогда за х-4 дня он его выполнил. По условию задачи составляем уравнение:
30(x-4)=20x
30x-120=20x
30x-20x=120
10x=120
x=120:10
x=12
ответ: за 12 дней
Обозначим последовательные числа через х, х 1, х 2, х 3, тогда по условию задачи можно записать
(x 1)²-x² (x 3)²-(x 2)²=10
x² 2x 1-x² x² 6x 9-x²-4x-4=10
4x=4 ⇒ x=1 - первое число
x 1=2 - второе число
x 2=3 - третье число
x 3=4 - четвертое число