Алгебра: Решите уравнение: а) 7+x(x-1)=x²-1 б) 3(2x-4)=2x-(5x+9)

Решите уравнение:
а) 7+x(x-1)=x²-1
б) 3(2x-4)=2x-(5x+9)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

maalia12

09.03.2021

7+x(x-1)=x^2-1

7+x^2-x=x^2-1

7+x^2-x-x^2=-1

7-x=-1

-x=-1-7

-x=-8 |*(-1)

x=8

ответ:x=8

Объяснение:

3(2х-4)=2х-(5х+9)

6х-12=2х-5х-9

6х-2х+5х=12-9

9х=3

х=1/3

ответ:1/3

4,8(50 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

plyushka1

09.03.2021

1. Здесь в условии опечатка, скорее всего в точке x₀ = -1.

Прямая y=x-2 касается графика функции y=f(x) в точке x₀ = -1, то эта точка является общей для обеих функций, тогда f(-1) = -1-2=-3

ответ: -3.

2. Производная функции f'(x)=(-2x^2+8x-3)'=-4x+8

$f'(0)+f'(-1)=-4\cdot0+8-4\cdot(-1)+8=16$

ответ: 16.

3. $y'=\dfrac{(x)'\sqrt{x+1}+x(\sqrt{x+1})'}{(\sqrt{x+1})^2}=\dfrac{\sqrt{x+1}+x\cdot\frac{1}{2\sqrt{x+1}}}{x+1}=\dfrac{3x+2}{2(x+1)\sqrt{x+1}}$

4. Производная функции: f'(x)=(2x^3-5x)'=6x^2-5

Используем геометрический смысл производной: f'(x₀) = tgα

$tg\alpha=f'(2)=6\cdot2^2-5=19$

ответ: 19.

5. $f'(x)=(x^2-1)'(x^2+1)+(x^2-1)(x^2+1)'=2x(x^2+1)+2x(x^2-1)=\\ \\ =2x^3+2x+2x^3-2x=4x^3$

6. f(x)=(1-2x)(2x+1)=(1-2x)(1+2x)=1-4x^2

Производная функции: f'(x)=(1-4x^2)'=-8x . Производная функции в точке 1, равна $f'(1)=-8\cdot1=-8$

7. Производная функции: f'(x) = 1/2√x, ее значение в точке х=1 равна 1/2. Тогда касательная: y = f'(x0)(x-x0) + f(x0) = 1/2 * (x-1) + 1 = x/2 + 1/2

y(31) = 31/2 + 1/2 = 32/2 = 16

ответ: 16.

8. $f'(x)=(x^2)'+(\sqrt{x})'=2x+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

4,5(93 оценок)

Ответ:

VETALmc005

09.03.2021

Выразим все через функции половинного аргумента
(2-a)*2sin(x/2)cos(x/2) + (2a+1)(cos^2(x/2)-sin^2(x/2)) < 25sin^2(x/2)+25cos^2(x/2)
(4-2a)sin(x/2)cos(x/2) + cos^{2}(x/2)(2a+1-25) + sin^{2}(x/2)(-2a-1-25) < 0
Делим все на cos^2(x/2)
(4-2a)*tg(x/2) + (2a-24) + (-2a-26)*tg^2(x/2) < 0
Делим все на -2, при этом меняется знак неравенства
(a+13)*tg^2(x/2) - (2-a)*tg(x/2) - (a-12) > 0
1) При а = -13 будет
-(2 + 13) tg(x/2) - (-13 - 12) > 0
-15 tg(x/2) +25 > 0
15tg(x/2) < 25
tg(x/2) < 5/3
-pi/2 + pi*k < x/2 < arctg(5/3) + pi*k
x1 ∈ (-pi + 2pi*k; 2arctg(5/3) + 2pi*k)

2) При a=/= -13 будет квадратное неравенство относительно tg(x/2)
Замена tg(x/2) = t
(a+13)*t^2 - (2-a)*t - (a-12) > 0
D = b^2 - 4ac = (2-a)^2 - 4(a+13)(-(a-12)) = 4 - 4a + a^2 + 4(a^2+a-156) =
= 5a^2 - 4*156 + 4 = 5a^2 - 620 = 5(a^2 - 124) = 5(a - √124)(a + √124)
При D = 0, то есть при a = -√124 и при а = √124 слева будет полный квадрат, который больше 0 при любых t, кроме
t = tg(x/2) =/= -b/(2a) = (2 - a)/(2a + 26)
x21 =/= 2arctg [(2 + √124)/(-2√124 + 26)] + 2pi*n
x22 =/= 2arctg [(2 - √124)/(2√124 + 26)] + 2pi*n
2 - √124 < 0, а 26 - 2√124 > 0, поэтому x22 < x21
x2 ∈ (-pi + 2pi*n; x22) U (x22; x21) U (x21; pi + 2pi*n)

3) При D > 0, то есть при a < -√124 U a > √124 будет
t1 = tg(x/2) = (2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)
x31 = 2arctg [(2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
t2 = tg(x/2) = (2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)
x32 = 2arctg [(2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x3 ∈ (-pi + 2pi*m; x31) U (x32; pi + 2pi*m)

4) При D < 0, то есть при -√124 < a < √124 будет вот что.
У уравнения слева корней нет, поэтому неравенство верно при любом t,
то есть при всех x, при которых определен tg(x/2)
x4 ∈ (-pi + 2pi*h; pi + 2pi*h)

ответ: При а = -13 x1 ∈ (-pi + 2pi*k; 2arctg(5/3) + 2pi*k)
При a = -√124 и при а = √124
x21 =/= 2arctg [(2 + √124)/(-2√124 + 26)] + 2pi*n
x22 =/= 2arctg [(2 - √124)/(2√124 + 26)] + 2pi*n
x2 ∈ (-pi + 2pi*n; x22) U (x22; x21) U (x21; pi + 2pi*n)
При a < -13 U -13 < a < -√124 U a > √124
x31 = 2arctg [(2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x32 = 2arctg [(2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x3 ∈ (-pi + 2pi*m; x31) U (x32; pi + 2pi*m)
При -√124 < a < √124
x4 ∈ (-pi + 2pi*h; pi + 2pi*h)

Очень непростое неравенство получилось.

4,7(5 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

05.10.2021

Как правильно жарить курицу: секреты и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника

01.08.2022

Как сохранить фото на Macbook: простые способы...

Питомцы-и-животные

09.08.2021

Как приготовить угощения для лошади: рецепты и советы...

Компьютеры-и-электроника