Контрольна робота Лінійні рівняння з однією змінною
Варіант 1
1. Чи є число 5 коренем рівняння:
1) х + 3 = 9;
2. Які з рівнянь с лінійними:
2) 2 x = 10?
1) 8 х = -1; 2) о х = 7; 3) x3 = 64, ;
4) 8: х = 2?
3. Скільки коренів має рівняння:
1) 0 x = 10; 2) 8 х = 3
4. Розв'яжіть рівняння:
1) - 2 х = 16; 2) 0,5x - 1,5 = 0.
5. Чи рівносильні рівняння:
2 x — 3 = х + 5 і 2(х – 7) = x — 6?
6. В одному ящику втричі більше апельсинів, ніж у другому. Скільки
апельсинів у кожному ящику, якщо у двох ящиках 32 кг апельсинів?
7. Розв'яжіть рівняння:
X + 1
1)
2x +3.
-1
2) 2(x — 6) +4 х = 5х – (8 - x).
12
8. У двох контейнерах було порівну яблук. Коли з першого контейнера взяли
13 кг яблук, а з другого – 31 кг, то в другому контейнері залишилось у 3 рази
менше яблук, ніж у першому. Скільки яблук було в кожному контейнері
спочатку?
9... Розв'яжіть рівняння |x+1| = 4.
10... Знайдіть при якому значенні а рівняння (5 - а) х = 20:
1) має один корінь, що дорівнює 2; 2) не має коренів?
Критерії оцінювання: 1-6 завдання – 7 і 8 – по 9 або 10 на вибір
а 15 книг начинаем переставлять между ними (уточним задачу - книги наверняка должны быть розданы по 1 каждому, а то ведь можно роздать кому по 2 и больше а кому и ничего):
1) берём первые 3 книги 15 победителям можем их роздать так:
первую книгу мы можем роздать 15 вариантами, останется 14 детей и 2-рую книгу мы можем роздать 14 вариантами, ну и третью 13 вариантами оставшимся детям.
Но поскольку книги одинаковые то у нас получится много одинаковых роздач, а точнее по 6 одинаковых роздач каждого вида.
Почему шесть, для ответа рассмотрим роздачи 1, 2, и 3 победителям:
поскольку мы книги роздавали по 1 (сначало 1, поток 2, потом 3) то щитаем что они у нас пронумерованы.
1 побед(1 книга) - 2 (2) - 3 (3)
1 (1) - 2 (3) - 3 (2)
1 (2) - 2 (1) - 3 (3)
1 (2) - 2 (3) - 3 (1)
1 (3) - 2 (1) - 3 (2)
1 (1) - 2 (2) - 3 (1)
надеюсь суть уловили.
поскольку по 6 одинаковых, то число роздач надо разделить на 6, получим:
Осталось 12 победителей, роздаем им 4 книги, аналогично описанному выше:
ну а уж тем 8 кому не досталось книг типа 1 или 2 с почестями и с одним однозначным вариантов вручаем книгу типа 3.
а в результате получим:
А если вы чтото слышали о Комбинаторике и формулах:
то можете смело и без лишних слов написаить в ответе:
ответ: