решение смотри на фотографии
Объяснение:
Удаляем знак модуля и превращаем в квадратное уравнение: y =2*x²- 9*x- 5 ≥ 0 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-9)² - 4*(2)*(-5) = 121 - дискриминант. √D = 11.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (9+11)/(2*2) = 20/4 = 5 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (9-11)/(2*2) = -2/4 = -0,5 - второй корень
Это две точки где границы уравнения задачи. Записываем неравенство:
y ≥ 20 при х ∈(-∞;- 0.5]∪[5;+∞)
Наименьшее положительное - х = 5 - ответ.
Рисунок с графиком функции показывает, что отрицательным это выражение не бывает.
1 и 2
Объяснение:
1 . √2sinx - 1 = 0,
√2sinx = 1,
sinx = 1/√2,
sinx = √2/2,
x = (-1)ⁿ · arcsin(√2/2) + πn, n ∈ Z,
x = (-1)ⁿ · π/4 + πn, n ∈ Z.
ответ: (-1)ⁿ · π/4 + πn, n ∈ Z.
2. tg(x/2)-корень из 3 = 0
1) Переносим то, что не имеет x (то есть, известное значение) в правую часть, тангенс оставляем в покое, на месте:
tg(x/2) = корень из трех
2)Дальше решаем то, как решал обычное тригонометрическое уравнение вроде sin(x) = 1, но немного по-другому: вместо x тебе нужно записать (x/2):
(x/2)=arctg(корень из трех) +pi*n, где n принадлежит Z
(x/2) = pi/3+pi*n
3) Для того, чтобы найти просто x, нам нужно домножить левую и правую части на 2