Question

Один спортсмен пробегает 36км на 1 час медленнее второго. Найти скорость спортсменов, если известно, что скорость второго на 3км/ч больше скорости первого.

Answer 1

9 км/ч, 12 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость 1 сп. = х, тогда скорость 2 = х+3

Расстояние у обоих 36

Время у первого больше на 1 час

$\frac{36}{x} - \frac{36}{x+3} = 1$

$\frac{36(x+3) - 36x - x(x+3)}{x(x+3)} = 0$

$\frac{36x + 36*3 - 36x - x^{2} - 3x }{x(x+3)} = 0$

Знаменатель всё равно нулю не равен, его убираем

- x² - 3x + 108 = 0

x² + 3x - 108 = 0

По т. Виета

x₁ = -12

x₂ = 9

Скорость не может быть отрицательной, так что у 1 скорость = 9

У 2 скорость = 9+3 = 12

Answer 2

Объяснение:

Пусть скорость второго спортсмена будет х км/час, тогда растояние в 36 км он пробежит за 36/х часов. И тогда скорость первого спортсмена (х+3) км/час, он пройдет 36 км за 36/(х+3) часов, что за условием задачи на 1 час менше чем первый спортсмен. Составим уравнение:

$\frac{36}{x+3}+1 =\frac{36}{x}$

$\frac{36}{x+3} +1 - \frac{36}{x}=0$

$\frac{36x+x(x+3)-36(x+3)}{x(x+3)}=0\\\frac{36x+x^{2} +3x-36x-108}{x(x+3)}=0$

$\frac{x^{2} +3x-108}{x(x+3)}=0$