Витя и Петя живут друг напротив друга на расстоянии 18 км. Они договорились встретиться и встретились спустя 2 часа. Найдите скорость Вити, если известно, что на прохождение всего пути ему потребуется на 54 мин больше чем Пети.
Х час - время половины пути от А до В поезда из В (х+1,5) час - время половины пути поезда из А 1 - весь путь 0,5 / х - скорость поезда из В 0,5/ (х+1,5) - скорость поезда из А 1 - 1/10=9/10 - пути проехали за 6 час оба поезда S=V:T (0,5/х +0,5 / (Х+1,5) * 6 = 9/10 3/Х + 3/(Х+1,5) = 9/10 30Х+45 + 30х=9х² + 13,5х 9х² - 46,5 - 45 =0 0,6 х² - 3,1х -3 =0 D = 9,61 + 7,2 =16,81 х = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 (час) - время половины пути поезда из В - 6*2=12 час - время в пути поезда из В 6+1,5 = 7,5 (час) - время половины пути поезда из А 7,5 * 2=15 час - время в пути поезда из А
Сначала вырази синусы данных углов через синус углов из первой четверти: sin (–55°) = –sin 55°, потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) = =–sin 60°, sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°. И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус, то sin 35° < sin 55° < sin 60°. Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°, а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°. ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°
5 км/ч
Объяснение:
54 мин = 0,9 часа
Пусть скорость Вити х км/ч, скорость Пети у км/ч, тогда по условию
Первое уравнение: 2х+2у=18; х+у=9; у=9-х.
Второе уравнение: 18/(9-х) - 18/х = 0,9
18х-162+18х-8,1х+0,9х²=0
х²+31х-180=0
По теореме Виета х=-36 (не подходит по условию) и х=5.