Смесь содержит элементы типов А, B и C в отношении 2 : 3 : 7.Если бы смесь той же массы содержала те же элементы в отношении 3 : 4 : 8, то масса одного из элементов уменьшилась бы по сравнению с первоначальной на 60 г.Найдите массу смеси в килограммах.
Шаг 1: Представьте себе смесь и определите массу каждого элемента.
Давайте предположим, что масса смеси составляет Х граммов. Из условия задачи, у нас есть 3 элемента - А, B и C.
Масса элемента А: 2/12 * Х = Х/6 грамм
Масса элемента B: 3/12 * Х = Х/4 грамма
Масса элемента C: 7/12 * Х = 7Х/12 грамма
Шаг 2: Рассмотрите новое отношение элементов и найдите изменение массы одного из элементов.
У нас есть новое отношение элементов - 3 : 4 : 8. Предположим, что масса смеси в новом случае также составляет Х граммов.
Масса элемента А в новой смеси: 3/15 * Х = Х/5 грамма
Масса элемента B в новой смеси: 4/15 * Х = 4Х/15 грамма
Масса элемента C в новой смеси: 8/15 * Х = 8Х/15 грамма
Из условия задачи масса одного из элементов уменьшилась на 60 грамм. Предположим, что это масса элемента C.
Таким образом, 7Х/12 - 8Х/15 = 60
Шаг 3: Решите уравнение для нахождения X.
Упростим уравнение, умножив все части уравнения на 60:
5 * (7Х/12 - 8Х/15) = 60 * 5
7Х/12 - 8Х/15 = 300
35Х/60 - 32Х/60 = 300
3Х/60 = 300
3Х = 300 * 60
3Х = 18000
Х = 18000 / 3
Х = 6000
Шаг 4: Найти массу смеси в килограммах.
Поскольку масса смеси изначально была в граммах, нам нужно ее перевести в килограммы.
1 килограмм = 1000 граммов, поэтому масса смеси в килограммах будет равна 6000/1000 = 6 килограмм.
Итак, масса смеси составляет 6 килограмм.