Пусть x ч — время мотоциклиста от А до С, тогда расстояние от А до С равно 90x км.
Автомобиль от А до С затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от А до С равна 90x/(x+1) км/ч.
Расстояние от С до В равно (300-90x) км. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В, то время, затраченное автомобилем от С до В равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от С до В равна (300-90x)/x км/ч.
Так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:
90x/(x+1) = (300-90x)/x
90x^2 = 300x + 300 — 90x^2 — 90x
6x^2 — 7x — 10 = 0
D = 289
x1 = 2 (ч) время мотоциклиста от А до С
x2 = -5/6 (не удовлетворяет условию задачи)
1) 90·2 = 180 (км) — расстояние от А до С.
ответ: 180
2)Пусть х - число роз в первом букете первоначально, тогда во втором букете их было первоначально - 4х. К первому букету добавили 15 роз, то количество роз в первом букете стало х+15. Ко второму добавили 3 розы, тогда во втором букете их стало 4х+3. Т.к. в обоих букетах роз стало поровну, значит букеты разрешается приравнять:
х+15=4х+3
х=4 (розы) - было в первом букете первоначально
4х=4*4=16(роз) - было во втором букете первоначально
ответ:4, 16.
3)
х - одно число, y- другое число
Составим систему:
x+y=138
2/9x=80/100y
x+y=138
2/9x=4/5y
x+y=138
5x=18y
x=138-y
5*(138-y)=18y
x=138-y
690=23y
x=138-y=138-30=108
y=30
ответ:30, 108.
А1. 4)
А2. 4)
А3. 1)
А4. 4)
Божечки, почему тебе никто не ответил, мне стало так грустно. Если вдруг тебе еще нужен ответ (я понимаю, время истекло, но может тебе разрешили принести задание в следующий раз), то вот.
Объясняю, каким образом я получила эти корни. Я все решала теоремой, обратной теореме Виета. Это - метод подбора. Суть теоремы заключается в том, что произведение корней равно коэффициенту "с" (последней цифре в уравнении), а сумма корней равна коэффициенту при "х" (второй цифре в уравнении) с противоположным знаком. Вот пример:
x²+5х-6=0 (это первое уравнение из твоего задания,только я z поменяла на х)
Произведение каких двух цифр дает нам "6"? Можно предположить, что это 1 и 6. Важно помнить, что в нашем случае перед " 6" стоит минус. Это означает, что один из множителей будет с минусом. Но какой? Определить это нам следующее действие. Сумма наших множителей должна равняться коэффициенту при "х" с противоположным знаком. В нашем случае коэффициент при "х" - это 5, а если брать его с противоположным знаком, то получится -5. Не будем забывать, что у нас по-прежнему есть 1 и 6 и какое-то из этих чисел будет с минусом. Сейчас мы решим какое.
Что именно в сумме нам может дать -5:
-1+6 или -6+1.
Очевидно, что -6+1. Это означает, что именно шестерка будет с минусом. Таким образом мы получили два корня: -6 и 1.
Однако, когда я задавала вопрос "произведение каких двух чисел нам может дать 6", кто-то, возможно, подумал, что это 3 и 2. Что ж, раз уж это метод подбора, то давайте проверять все.
х²+5х-6=0
Если произведение 3 и 2 должно дать нам -6, то какое-то из этих числе должны быть с минусом. Однако, это невозможно. Ведь ни -3+2 ни -2+3
в сумме нам не может дать -5. Получается, предположение, что корнями могут быть числа 3 и 2 отпадает.
Теперь небольшой лайфхак.
Если коэффициент при " х" - нечетное число (как в нашем случае), то, подбирая корни, стоит сразу брать 1 и число, на которое ты умножишь эту еденицу, чтобы получить коэффициент "с" (в нашем случае - это 6).
Вот я примерно объяснила принцип теоремы Виета. Если что-то непонятно, спрашиваете)