Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.
Объяснение:
Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км.
Найти высоту горы BC.
Решение.
1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC.
2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°,
тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°.
Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км.
3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°,
тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км.
4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км.
Из ΔABC найти BC можно двумя
По теореме Пифагора:
Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.
По теореме синусов, также из ΔABC.
(смотри расчет в
Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.
Рисунок прилагается.
Объяснение:
решение на фото
Чтобы составить таблицу подставляем все данные значения х (от –3 до 2) в формулу: у=4–х².
Начнём с –3:
у=4–(–3)²=4–9= –5; х= –3; у= –5
Теперь –2:
у= 4–(–2)²=4–4=0; х= –2; у=0
подставляем –1:
у=4–(–1)²=4–1=3; х= –1; у=3
Подставим 0:
у=4–0²=4; х=0; у=4
Подставим 1:
у=4–1²=4–1=3; х=1; у=3
Теперь подставим 2:
4–2²=4–4=0; х=2; у=0
Теперь запишем эти значения в таблицу и по ним построим график.
3) у < 0 при х [–3; –2)
у > 0 при х (–2; 2)
4) у∈ [–5; 4]
Е(у) [–5; 4]