Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями y = x + 2 и y = 3x - 2 мы с вами составим и решим систему линейных уравнений.
Система уравнений:
y = x + 2;
y = 3x - 2.
Решать систему уравнений будем одним из методов — методом подстановки. Давайте в первое уравнение системы вместо y подставим выражение из второго уравнений.
Система уравнений:
3x - 2 = x + 2;
y = x + 2;
3x - x = 2 + 2;
2x = 4;
x = 4 : 2;
x = 2.
Система уравнений:
x = 2;
y = x + 2 = 2 + 2 = 4.
ответ: (2; 4).
Объяснение:
y=x²-|4x+3|
1)x<-3/4
y=x²+4x+3=(x+2)²-1
Строим параболу у=х² на промежутке (-∞;-3/4),вершина в точке (-2;-1),х=-2-ось симметрии,точки пересечения с осями (-3;0) и (-1;0)
2)x≥-3/4
y=x²-4x-3=(x-2)²-7
Строим параболу у=х² на промежутке [-3/4;∞),вершина в точке (2;-7),х=2-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;-3)
Прямая y=m имеет ровно 3 общие точки при m=-1 и m=9/16