Дано: 1-ый р-р - 10% соли 2-ой р-р - 30% соли m₃=200 кг 3-ий р-р - 35% соли Найти: m₁< m₂ на ? кг Решение система) Пусть масса первого раствора равна х кг, а масса второго раствора у кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3у (30÷100%=0,3). Из этих двух растворов 0,1х+0,3у получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).
Составим и решим систему уравнений (методом сложения) {х+у=200 (умножим на -0,1) {0,1х+0,3у=50
0,2у=30 у=30÷0,2 у=150 (кг) - масса второго раствора
Подставим значение у в первое уравнение: х+у=200 х+150=200 х=200-150=50 (кг) - масса второго раствора
m₂=150 кг m₁=50 кг m₂-m₁=150-50=100 (кг) ОТВЕТ: масса первого раствора меньше массы второго на 100 кг
уравнение) Пусть х кг масса первого раствора, тогда масса второго раствора 200-х кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3 (х-200). Из этих двух растворов 0,1х+0,3(200-х) получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).
Составим и решим уравнение: 0,1х+0,3(200-х)=50 0,1х+60-0,3х=50 -0,2х=50-60 -0,2х=-10 0,2х=10 х=10÷0,2=50 (кг) - масса первого раствора 200-х=200-50=150 (кг) - масса второго раствора 150-50=100 (кг) - масса первого раствора меньше второго. ОТВЕТ: масса первого раствора меньше второго на 100 кг.
X²-4y²+6x+8y+21=0 выделим полные квадраты x²+6x+9-4y²+8x-4+16=0⇒(x+3)²-4(y-1)²=-16⇒(y-1)²/2²-(x+3)²/4²=1 это каноническое уравнение гиперболы, повернутой на 90° и смещенной по оси х на -3 единицы и по оси у на 1 единицу координаты вершин: х=-3; у-1=2 и у-1=-2⇒у=3 и у=-1⇒(-3;3), (-3;-1) координаты фокусов: х=-3; у-1=√(16+4)=√20=2√5 и у-1=-2√5⇒у=2√5+1≈5,472 и у=-2√5+1≈-3,472⇒(-3;5,472), (-3;-3,472) эксцентриситет ε=2√5/2=√5≈2,236 уравнения директрис: у-1=2/√5≈0,894 и у-1≈-0,894⇒у=1,894 и у=0,106 уравнения асимптот: х+3=4(у-1)/2=2(у-1)=2у-2 и х+3=-2у+2⇒2у=х+5 и -2у=х+1⇒у=х/2+5/2 и у=-х/2-1/2
1-ый р-р - 10% соли
2-ой р-р - 30% соли
m₃=200 кг
3-ий р-р - 35% соли
Найти:
m₁< m₂ на ? кг
Решение
система)
Пусть масса первого раствора равна х кг, а масса второго раствора у кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3у (30÷100%=0,3).
Из этих двух растворов 0,1х+0,3у получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).
Составим и решим систему уравнений (методом сложения)
{х+у=200 (умножим на -0,1)
{0,1х+0,3у=50
{-0,1х-0,1у= -20
+{0,1х+0,3у=50
(-0,1х+0,1х) + (-0,1у+0,3у) =(-20+50)
0,2у=30
у=30÷0,2
у=150 (кг) - масса второго раствора
Подставим значение у в первое уравнение:
х+у=200
х+150=200
х=200-150=50 (кг) - масса второго раствора
m₂=150 кг
m₁=50 кг
m₂-m₁=150-50=100 (кг)
ОТВЕТ: масса первого раствора меньше массы второго на 100 кг
уравнение)
Пусть х кг масса первого раствора, тогда масса второго раствора 200-х кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3 (х-200).
Из этих двух растворов 0,1х+0,3(200-х) получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).
Составим и решим уравнение:
0,1х+0,3(200-х)=50
0,1х+60-0,3х=50
-0,2х=50-60
-0,2х=-10
0,2х=10
х=10÷0,2=50 (кг) - масса первого раствора
200-х=200-50=150 (кг) - масса второго раствора
150-50=100 (кг) - масса первого раствора меньше второго.
ОТВЕТ: масса первого раствора меньше второго на 100 кг.