Question

Найдите абциссу точки пересечения графика функции y= корень из 2 *(х-2)+корень из (х-1) с осью ох

Answer 1

$y=0$
$\sqrt{2(x-2)}+ \sqrt{x-1}=0$
$\left \{ {{2(x-2) \geq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq 1}} \right.$
x∈[2;+беск.)
$\sqrt{2(x-2)}=- \sqrt{x-1}$
Возводим левую и правую часть в квадрат
$2(x-2)=x-1$
x=3
(3;0)- точка пересечения графика с осью Ох

$\sqrt{3x-15}*2 \sqrt{x-4}=0$
$\left \{ {{3x-15 \geq 0} \atop {x-4 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 5} \atop {x \geq 4}} \right.$
x принадлежит отрезку [5;+беск.)
Взводим в квадрат
(3x-15)*4(x-4)=0
(3x-15)*(4x-16)=0
(3x-15)=0 или (4x-16)=0
x=5                   x=4- не удовлетворяет области определения
ответ:5

$x-2=2(x-2) \sqrt{x}$
$x \geq 0$
можно сократить x-2
$2 \sqrt{x} =1$
$\sqrt{x} = \frac{1}{2}$
$x= \frac{1}{4}$