Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата
ответ:Первое уравнение умножим на xy и сложим со вторым.
Получается:
2x^2-45=3/2xy
Откуда y=(4x^2-90)/3x
Подставляем во второе уравнение и умножаем это уравнение на 9x^2:
9x^4+16x^4-720x^2-405x^2+8100=0
25x^4-1125x^2+8100=0
Делим на 25:
x^4-45x^2+324=0
(x^2-36)*(x^2-9)=0
Откуда x=+-6 и x=+-3.
Соответственно, y=+-3 и y=-+6
ответ: (6;3) (-6;-3) (3;-6) (-3;6)
Объяснение: