Question

1) решите систему уравнений: 5х+3у=4 2х-у= -5 2) за 3 тетради и 5 карандашей саша заплатил 29 рублей, а таня за 1 тетрадь и 7 карандашей - 31 рубль. сколько стоит тетрадь и сколько карандаш? 3) решите систему уравнений: 10-4(2х+5)=6у-13 4у-63=5(4х-2у)+2. 4) прямая у=кх+b проходит через точки а(-3; 26) и в(5; -22). найдите k и b и запишите уравнение этой прямой. 5) выясните, имеет ли решение система: 2х-7у=1 4х-14у=5

Answer 1

1)y=2x+5
5x+3(2x+5)=4
5x+6x+15=4
11x=-11
x=-1
y=-2+5=3      (-1;3)
2)у-стоит карандаш,х-тетрадь
3х+5у=29
х+7у=31
х=31-7у
3(31-7у)+5у=29
93-21у+5у=29
-16у=-64
у=4-стоит карандаш
х=31-28=3-стоит тетрадь
3)10-8х-20=6у-13⇒8х+6у=3  *5 ⇒40х+30у=15
4у-63=20х-10у+2⇒-20х+14у=65  *2  ⇒-40х+28у=130
Прибавим уравнения  58у=165⇒у=145/58=5/2=2,5
8х+6*2,5=3⇒8х=3-15=-12⇒х=12/8=-3/2=-1,5            (-1,5;2,5)
5)Домножим 1 уравнение на 2⇒4х-14у=2
a1=a2,b1=b2, c1≠c2⇒прямые параллельны⇒решения нет