использован подбор корней из делителей свободного члена многочлена, деление многочленов столбиком, разложение на множители группировкой, формула квадрата суммы
И так для начало поясню. Это формулы сокращенного умножения. Их нужно выучить. И так: а) (2а+3)(2а-3)= Это квадрат разности вот как он выглядит: (а+б)(а-б)=а^2-б^2 Cледовательно, нужно возвести 2а в квадрат и 3 возвести в квадрат, вот как это будет выглядеть:(2а+3)(2а-3)=4а^2-9 б) делается также возводишь y в квадрат и 5b тоже в квадрат в)аналогично с а) и б) г)Это квадрат суммы. выглядит так, (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2) нужно возвести а в квадрат потом произведение а и б умножить на два и потом прибавить квадрат б. Как будет выглядеть: (b+0,5)^2=(b^2+b+0,25) д) Это наоборот квадрат разности,выглядит так, (a-b)^2=(a^2-2ab+b^2), следовательно, (а-2х)^2= (a^2-4ax+4x^2) е) Аналогично
x⁵ + 2x⁴ + 3x³ + 3x² + 2x + 1 = 0
преобразуем выражение
(x⁵ + x⁴) + (x⁴ + x³) +( 2x³ + 2x²) + (х² + x) + (х + 1) = 0
х⁴ (х + 1) + х³(х + 1) + 2х²(х + 1) + х(х + 1) + (х + 1) =
вынесем общий множитель (х + 1)
(х + 1)(х⁴ + х³ + 2х² + х + 1) = 0
Преобразуем выражение во 2-й скобке
(х⁴ + х³ + х²) + (х² + х + 1) = х²(х² + х + 1) + (х² + х + 1) = (х² + х + 1)(х² + 1)
Тогда уравнение примет вид
(х + 1) (х² + х + 1)(х² + 1) = 0
1) х + 1 = 0 ⇒ х = -1
2) х² + х + 1 = 0
D = 1 - 4 = -3
уравнение х² + х + 1 = 0 корней не имеет
3) х² + 1 = 0
х² = -1 квадрат числа не может быть отрицательным
ответ: х = -1