1. -1,4
2. Одночленом не является то выражение, части которого не разделяются плюсом или минусом (К примеру, 2abc будет одночленом, а ab + 2c не будет, в общем, ab + 2c будет многочленом), в данном случае ответом будет
3. Подобные слагаемые - те, которые имеют одну и ту же буквенную часть (Если одна буква возведена в одну степень, а другая в другую, они не будут подобными слагаемыми), при выполнении действий с ними, коэффициенты (Числа перед буквами) слагаются/вычисляются, в данном случае ответом будет 3a + 4b
4. При умножении одинаковых переменных степени слагаются, т.е., в данном случае будет =
5. , как решать, я уже объяснял
6. 4y + 5 (8y - (4y - 5) = 8y - 4y + 5, так как перед скобкой стоит минус, остальное я уже объяснял)
7. 16, так как, если после скобок стоит степень, степени внутри скобок умножаются на степень после скобок
8. 12x - 14 (Просто число перед скобками умножается на числа внутри скобок)
9. (В конце степени просто сокращаются, и остается только 3)
10. (Коэффициенты сокращаются, и в итоге остается
, что равно 4, а результат положительный, так как отрицательное число, умноженное на отрицательное, становится положительным)
(1-√2)² = 1 + 2 - 2*1*√2 = 3 - 2√2 ≈ 3 - 2*1,41 = 3 - 2,82 = 0,18 ∈ [0; 0,5)
ответ: Б).
Если не верите, то вот более строгое доказательство:
Предположим, вариант Б) верный. Тогда (1-√2)² должно быть меньше, чем 0,5, а также больше либо равно, чем 0. Проверим оба эти условия. Итак, сравним (1-√2)² и 0. Т.к. √2 > 1 (т.к. (√2)² = 2 > 1 = 1²), то число 1 - √2 точно не равно нулю, а значит, его квадрат точно больше нуля. Доказали. Теперь осталось доказать, что (1-√2)² меньше, чем 0,5, или что 3 - 2√2 меньше, чем 0,5, то есть:
3 - 2√2 < 0.5 ?
-2√2 < 0.5 - 3 ?
-2√2 < -2.5 ?
2√2 > 2.5 ?
√2 > 1.25 ?
Т.к. (√2)² = 2 > 1.5625 = (1,25)², то и √2 > 1.25, а значит исходное выражение ((1-√2)² < 0.5) - верное, а значит, наше предположение, что ответ Б) - верный, оказалось правильным. Да, действительно (1-√2)² ∈ [0; 0,5)