y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
(x^4 - 3x^2 - 3x + 3)*(x^3 + x^2 - x) = (x^4 - 3x^2 - 3x + 3)*x^3 + (x^4 - 3x^2 - 3x + 3)*x^2 - (x^4 - 3x^2 - 3x + 3)*x =
x^7 - 3x^5 - 3x^4 + 3x^3 + x^6 - 3x^4 - 3x^3 + 3x^2 - x^5 + 3x^3 + 3x^2 - 3x =
x^7 + x^6 - 3x^5 - x^5 - 3x^4 - 3x^4 + 3x^3 - 3x^3 + 3x^3 + 3x^2 + 3x^2 - 3x =
x^7 + x^6 - 4x^5 - 6x^4 + 3x^3 + 6x^2 - 3x
(2х+1)(2х-1)^2 +(1-2х)^3 =
(2x+1)(4x^2 -2x +1) -8x^3 +12x^2 -6x +1 =
8x^3 -4x^2 -2x +1 -8x^3 +12x^2 -6x +1 =
8x^2 -8x +2