Интернет провайдер предлагает три новых трафика. во всех случаях необходимо заплатить фиксированную сумму в месяц и доплачивать за каждый гигабайт трафика. по тарифу а нужно заплатить 11 рублей в месяц и 6 копеек за 1 гигабайт, по тарифу б-14 рублей в месяц и 3 копейки за 1 гигабайт и по тарифу в- 8 рублей в месяц и 8 копеек за 1 гигабайт. сколько гигабайт трафика нужно использовать, чтобы выгодным оказался трафик в?
Меньше чем 120 Гигабайта трафика В
Объяснение:
Пусть N обозначает потраченный за месяц Гигабайт. Так как Гигабайты стоят копейки все расходы (абонентская плата и плата за Гигабайты) переведём в копейки:
по тарифу А: 11 рублей в месяц и 6 копеек за 1 гигабайт = 1100+6•N копеек;
по тарифу Б: 14 рублей в месяц и 3 копейки за 1 гигабайт = 1400+3•N копеек;
по тарифу В: 8 рублей в месяц и 8 копеек за 1 гигабайт = 800+8•N копеек.
Тариф А дороже чем тариф В:
1100+6•N > 800+8•N ⇔ 1100 - 800 > 8•N - 6•N ⇔ 300 > 2•N ⇔ 150 > N, то есть меньше 150 Гигабайта.
Тариф Б дороже чем тариф В:
1400+3•N > 800+8•N ⇔ 1400 - 800 > 8•N - 3•N ⇔ 600 > 5•N ⇔ 120 > N, то есть меньше 120 Гигабайта.
Чтобы тариф В был выгоднее обеих тарифов нужно в месяц использовать меньше чем 120 Гигабайта трафика.