y=-x^2-4x - графиком функции является парабола, ветви направлены вниз
m=-b/2a = 4/2 = -2
y=-(-2)^2+4*2=4
(-2;4) - координаты вершины параболы
y=4+x - прямая, проходящая через точки (0;4), (-4;0)
Знайдемо обмежені лінії
\begin{gathered}-x^2-4x=4+x\\ x^2+5x+4=0\end{gathered}−x2−4x=4+xx2+5x+4=0
За т. Вієта: x_1=-1;\,\,\,\, x_2=-4x1=−1;x2=−4
Знайдемо площу фігури
\begin{gathered}\displaystyle \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(4+x))} \, dx = \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-4)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}-4x\bigg)\bigg|^{-1}_{-4}= \frac{1}{3} - \frac{5}{2} +4- \frac{4^3}{3} + \frac{5\cdot4^2}{2} -16=4.5\end{gathered}−4∫−1(−x2−4x−(4+x))dx=−4∫−1(−x2−5x−4)dx==(−3x3−25x2−4x)∣∣∣∣∣−4−1=31−25+4−343+25⋅42−16=4.5
Объяснение:
Это
b1+b2+b3=112
b4+b5+b6=14
bn=b1*q^(n-1) - формула n-го члена геометрической прогрессии
=> b2 = b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3; b5=b1*q^4; b6=b1*q^5
b1+b1q+b1q^2=112
b1q^3+b1q^4+b1q^5=14
Вынесем за скобку из первого уравнения b1: b1(1+q+q^2)=112
Вынесем за скобку из второго уравнения b1q^3: b1q^3(1+q+q^2)=14
Выразим из первого уравнения (1+q+q^2): 1+q+q^2=112/b1
Подставим во второе уравнение: b1q^3*(112/b1)=14
q^3*112=14
q^3=1/8
q=1/2
Из первого уравнения: b1=112/(1+q+q^2)=112/(1+1/2+1/4)=112/(7/4)=16*4=64
ответ: 64
Відповідь : Г х(х+6)=27