Задать формулу линейной функции, значит найти коэффициенты k и b отсюда: y = kx + b. Так как график искомой функции параллелен прямой y = 4x - 12, то угловые коэффициенты искомой и данной функции одинаковы, значит k = 4.
Раз график искомой функции пересекается с графиком y = x - 5, то можно составить уравнение:
4х + b = х - 5.
А раз точка пересечения лежит на оси ординат, то ее координата х = 0:
Для определения количества точек, которые удовлетворяют неравенству f'(x) > 0, нам нужно понять, что такое производная функции и как она связана с графиком.
Производная функции показывает скорость изменения значения функции в каждой точке графика. Изменение может быть положительным (функция растет), отрицательным (функция убывает) или равным нулю (функция имеет экстремум).
Чтобы найти производную функции, мы можем использовать правило дифференцирования, в данном случае, правило дифференцирования функции y = f(x). Если у нас есть функция y = f(x), то ее производная обозначается как f'(x) и находится путем нахождения производной от каждого слагаемого в функции и записывания их вместе.
В нашем случае у нас есть функция y = f(x), и мы хотим найти количество точек x1, x2, ..., x12, которые удовлетворяют неравенству f'(x) > 0.
Для этого нам понадобится график функции y = f(x). Нам нужно исследовать поведение графика в разных частях и определить, когда производная функции положительна.
1. Найдите точки, где график функции пересекает горизонтальную ось (y = 0) и определите знак производной в этих точках. Если значение функции f(x) равно 0 в какой-либо точке, то это означает, что производная f'(x) может менять свой знак в этой точке.
2. Выберите произвольную точку, находящуюся слева от всех пересечений с осью абсцисс, и определите знак производной в этой точке. Затем двигайтесь по графику вправо и исследуйте знак производной в разных областях. Если производная положительна в какой-то области, это означает, что значит функция возрастает в этой области.
3. Повторите тот же процесс для точек справа от всех пересечений с осью абсцисс, чтобы определить знак производной в этих точках.
Итак, чтобы определить, сколько точек удовлетворяют неравенству f'(x) > 0, нам необходимо исследовать знак производной в каждой из указанных двенадцати точек x1, x2, ..., x12 и найти те точки, где производная положительна (f'(x) > 0).
Имейте в виду, что без самого графика функции y = f(x) или информации о функции, мы не можем дать точный и окончательный ответ. Обратитесь к графику функции, чтобы провести все необходимые исследования и дать точные ответы на ваши вопросы о количестве точек, удовлетворяющих неравенству f'(x) > 0.
Теперь мы можем определить интервалы с шагом 0,2. Для этого мы будем увеличивать нижнюю границу интервала на 0,2, пока она не достигнет или превысит максимальное значение. При этом каждый интервал будет представлять собой полуоткрытый интервал, с нижней границей включительно и верхней границей не включительно.
Итак, нижняя граница первого интервала будет 4,5, а верхняя граница будет 4,7. Второй интервал будет иметь нижнюю границу 4,7 и верхнюю границу 4,9, и так далее.
Интервалы по шагу 0,2 выглядят следующим образом:
[4,5 - 4,7)
[4,7 - 4,9)
[4,9 - 5,1)
[5,1 - 5,3)
Теперь для каждого интервала найдем его середину. Для этого сложим нижнюю и верхнюю границы интервала и разделим результат на 2.
Теперь мы можем построить полигон, используя найденные середины интервалов. На горизонтальной оси мы будем откладывать середины интервалов, а на вертикальной оси - частоту, то есть количество чисел, попадающих в каждый интервал.
Задать формулу линейной функции, значит найти коэффициенты k и b отсюда: y = kx + b. Так как график искомой функции параллелен прямой y = 4x - 12, то угловые коэффициенты искомой и данной функции одинаковы, значит k = 4.
Раз график искомой функции пересекается с графиком y = x - 5, то можно составить уравнение:
4х + b = х - 5.
А раз точка пересечения лежит на оси ординат, то ее координата х = 0:
4 * 0 + b = 0 - 5
b = -5
Наша функция: y = 4x - 5.