1) y = x2 + 2x - 3
График - парабола ( здесь так же указывается направление ветвей параболы. Если переменная a>0 - ветви вверх, если a<0 - ветви вниз. В нашем случае ветви у параболы направлены вверх 1>0 )
D (y): x - любое ( какая бы парабола не была - эта строка неизменна)
Вершина: ( -1; -4 ), т.к.
m ( x ) = -2:2 = -1
n ( y ) = (-1)2 +2(-1) - 3 = -4.
с осью OY: ( 0; -3 ), т.к.
y = 0x2 + 0*2 - 3
y = -3
с осью OX: ( -3; 0 ) и ( 1; 0 ), т.к.
x2 + 2x - 3 = 0
D = 4 - 4*1(-3) = 4 + 12 = 16
x1 = ( -2 - 4 ):2 = -3
x2 = ( -2 + 4 ):2 = 1.
Построим ещё две точки:
x = 2 y = 5
x = -2 y = -3.
![a=\frac{3}{ \sqrt[3]{4} }](/tpl/images/0488/7366/7028e.png)
, при этом корни p и t не совпадают, значит такое a подходит. ответ да
Объяснение:
f (x) = x ^ 4-2x ^ 2 + 5
f'(x)=4x³-4x
f'(x)=0
4x³-4x=0
4x(x²-1)=0
4x(x-1)(x+1)=0
нули: 0;-1;1;- все трое входят в отрезок [-1; 3]
f (-1) = (-1) ^ 4-2·(-1) ^ 2 + 5=4
f (0) =0 ^ 4-2·0 ^ 2 + 5=5
f (1) = 1 ^ 4-2·1 ^ 2 + 5=4 - наименьшее значение
f (3) =3 ^ 4-2·3 ^ 2 + 5=68 - наибольшее значение
ответ: наименьшее значение равно 4;наибольшее значение равно 68