Решение системы методом Крамера.
x1 x2 x3 B
-2 4 -1 24 Определитель -110
1 -2 -5 -1
4 2 -7 0
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
24 4 -1
-1 -2 -5 Определитель 550
0 2 -7
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
-2 24 -1
1 -1 -5 Определитель -330
4 0 -7
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
-2 4 24
1 -2 -1 Определитель 220
4 2 0
x1 = 550/ -110 = -5,
x2 = -330/ -110 = 3,
x3 = 220/ -110 = -2.
Объяснение:
Удаляем знак модуля и превращаем в квадратное уравнение: y =2*x²- 9*x- 5 ≥ 0 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-9)² - 4*(2)*(-5) = 121 - дискриминант. √D = 11.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (9+11)/(2*2) = 20/4 = 5 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (9-11)/(2*2) = -2/4 = -0,5 - второй корень
Это две точки где границы уравнения задачи. Записываем неравенство:
y ≥ 20 при х ∈(-∞;- 0.5]∪[5;+∞)
Наименьшее положительное - х = 5 - ответ.
Рисунок с графиком функции показывает, что отрицательным это выражение не бывает.