11.
По т. Виета:
x₁+x₂ = -b
x₁ * x₂ = с
x₂ = -b - x₁
x₂ = -(-5) - (-3) = 5 + 3 = 8
x₁ * x₂ = с
-3 * 8 = - 24
ответ: В
12.
Составим систему:
(46-y)²+y²=1156
2116 - 92y + y² + y² - 1156 = 0
2y² - 92y + 960 = 0 | :2
y² - 46y + 480 = 0
D = (- 46)² - 4*480 = 2116 - 1920 = 196 = 14²
x₁ = 46 - y₁ = 46 - 30 = 16
x₂ = 46 - y₂ = 46 - 16 = 30
ответ: A
13.
( Смотри вложение )
P = 24 ⇒ a = 24 : 4 = 6 (т.к. у ромба все стороны равны)
Рассмотрим зелёный треугольник
Синус тёмнозелёного угла = 3 : 6 = 1/2
Если sin = 1/2 , то угол равен либо 30°, либо 150°, но т.к. на рисунке угол острый, то делаем вывод, что данный угол равен 30°
Теперь рассмотрим углы с одной и двумя дугами. Они односторонние, т.к. красные линии являются секущими. Угол с одной дугой нам известен, теперь найдём угол с двумя дугами.
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 30° = 150°
ответ: A
х ϵ (-∞;-6)U(6; + ∞)
Объяснение:
Во- первых запишем ОДЗ: (6+х)/(x-3)>0 так как выражение под логарифмом всегда >0.
Далее: ОДЗ х не равен 3 , так как знаменатель х-3 не равен 0
Решаем неравенство (6+х)/(x-3)>0
Получаем 2 системы неравенств. Решая каждую из них , получим ОДЗ.
6+x>0 6+x<0
x-3>0 x-3<0
x>-6 x<-6
x>3 x<3
Решение х>3 Решение x<-6
ОДЗ: x ϵ (- ∞; -6) U( 3; + ∞)
Теперь решаем само неравенство:
log2 6+x/x-3<2
log2 6+x/x-3<log2 4 ( так как log2 4=2)
=> (6+x)/(x-3)<4
(6+x-4x+12)/(x-3)<0
(18-3х)/(x-3)<0
Отсюда составляем 2 системы неравенств и решаем каждую отдельно:
18-3x<0 18-3х>0
x-3>0 x-3<0
x>6 x<6
x>3 x<3
Решение х>6 Решение x<3
Итого х ϵ (-∞; 3)U(6; + ∞)
Теперь смотрим какие решения входят в ОДЗ
Лучше оба интервала ( ОДЗ и данный) нарисовать на числовой оси и посмотреть где совпадут штриховки.
В результате получим
х ϵ (-∞;-6)U(6;+ ∞)