Question

Буду дууже вдячний за розвязок

Answer 1

ответ вы можете увидеть на фото

Answer 2

ответ: 1. Б

2. В

3.  1) a₁=0,3

2) S₄=10,2

3) n=21

4) 1-Г

2-Б

3-А

Додаткове завдання S₁₂=19,2

Объяснение:

1. a₁=-6, a₂=4

aₙ=a₁+d(n-1)

a₂=a₁+d

d=a₂-a₁=4+6=10

2. aₙ=a₁+d(n-1)

a₁₅=a₁+d(15-1)=a₁+14d=10+14*-2=10-28=-18

3. 1) a₄=a₁+d(4-1)=a₁+3d

a₁=a₄-3d=4,8-1,5*3=4,8-4,5=0,3

2)

$S_{n}= \frac{2a_{1} +d(n-1)}{2} *n\\S_{4}= \frac{2a_{1} +3d}{2} *4=\frac{0,6+4,5}{2} *4=\frac{5,1*4}{2} =10,2$

3) aₙ=a₁+d(n-1)

30,3=0,3+1,5(n-1)

30,3=0,3+1,5n-1,5

-1,5n=0,3-30,3-1,5

-1,5n=-31,5

n=21

4. a₁=3n-2=3*1-2=1,

a₁=2n+9=2*1+9=11

a₁=4n-3=4*1-3=1

$S_{n}= \frac{a_{1} +a_{n} }{2} *n\\S_{50}= \frac{1+3n-2}{2} *50=\frac{1+3*50-2}{2} *50=\frac{7450}{2} =3725\\\\S_{50}= \frac{11+2n+9}{2} *50=\frac{11+2*50+9}{2} *50=\frac{50*120}{2} =3000\\\\\\S_{50}= \frac{1+4n-3}{2} *50=\frac{1+4*50-3}{2} *50=\frac{50*198}{2} =4950\\$

1-Г

2-Б

3-А

Додаткове завдання

a₁=9,2

a₂=8,4

d=a₂-a₁=8,4-9,2= -0,8

aₙ=a₁+d(n-1)= 9,2-0,8(n-1)

aₙ>0

9,2-0,8(n-1)>0

9,2-0,8n+0,8>0

-0,8n>-10

n<12,5

Кол-во положительных членов прогрессии- 12

$S_{12}= \frac{2a_{1} +11d}{2} *12=\frac{18,4-8,8}{2} *4=\frac{38,4}{2} =19,2$