(cos₂ x(1+ctgx)-3)/(sinx-cosx)=3cosx ₂ это вторая степень

Question

Алгебра: (cos₂ x(1+ctgx)-3)/(sinx-cosx)=3cosx ₂ это вторая степень

Skynet14 · Accepted Answer

1) sin2x -cos²x =0 ; 2sinx*cosx -cos²x =0 ; cosx(2sinx-cosx) =0 ; [cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈Z. 2)  cos2x +cos²x =0 ; cos²x - sin²x+cos²x =0 ; sin²x =0 ⇒sinx =0 ; x =πn , n∈Z. 3). 2cos⁴x+3cos²x-2=0 ; * * * замена переменной  t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * * 2t²+3t-2=0 ; * * * D =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * * t₁ = (-3 -5)/4 = -2  не удов. 0≤ t ≤ 1. t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒ 2x =π/2+ πn , n∈Z ; x = π/4+ (π/2)*n , n∈Z. 4). 2cos²x+5sinx-4=0 ; 2(1-sin²x)+5sinx-4=0...

MOGZ ответил