График в файле.
Объяснение:
y=-6x²-3x
функция квадратичная вида ax²+bx+c - значит парабола
аргумент а - отрицательный, значит ветви параболы направлены вниз.
с=0, значит одна из ветвей пересекает ось Оу в точке с координатой у=0, если так, то и ось Ох она пересекает с координатой х=0, т.е. ветвь параболы проходит через начало координат.
находим точки пересечения с осью Ох
-6х²-3х=0
-3х(2х+1)=0
х1=0
2х+1=0
2х=-1
х2=-1/2
находим вершину параболы
х=-b/(2a)
x=3/-12=-1/4
y=-6*(-1/4)²-3*(-1/4)=3/8
(-1/4;3/8) - координаты вершины
Строим график.
Т.к. вышесказанное представлено в виде: g(x)=kx+b; то получим:
g(1)=5; где x=1; Тогда:
5=1*k+b; Следовательно: b=5-k;
Из второго уравнения получаем:
g(3)=-1; Где x=3. Тогда:
-1=3*k+b;
b мы выразили в первой части задания, подставим, найдем k:
-1=3*k+5-k;
k-3k=5+1;
-2k=6;
k=-3; Подставляя в b=5-k найдем b:
b=5-(-3)=8;
Получаем ответ: k=-3; b=8.