Прямая y = -x -3, является касательной, к графику функции y = x^3 - 3.5x^2 + x - 1 найдите абсциссу - id176626020220510 от mariamuraskina9 10.05.2022 22:23

Question

Алгебра: Прямая y = -x -3, является касательной, к графику функции y = x^3 - 3.5x^2 + x - 1 найдите абсциссу точки касания.

mariamuraskina9 · Accepted Answer

Для начала приведем выражение к виду квадратного уравнения, так как видим формулу сокращенного умножения квадрата разности:
y=5*(x-3)^2

Приравняем к нулю для решения квадратного уравнения и избавимся от цифры 5 для простоты вычислений:
x^2-6x+9=0

Но вычислять корни, являющиеся точками пересечения с осью X нам не нужно, так как цель - вершина параболы.
Она вычисляется по формуле:
$x_0= \frac{-b}{2a}$
$x_0= \frac{-(-6)}{2*1} = \frac{6}{2} =3$
Мы получили значение координаты точки вершины параболы но только по оси Х.
Для оси Y просто подставим полученное значение в исходную функцию:
3^2-6*3+9=9-18+9=18-18=0

То есть точка 0 по оси Y.
Итого координата вершины параболы: 3;0

Прямая y = -x -3, является касательной, к графику функции y = x^3 - 3.5x^2 + x - 1 найдите абсциссу точки касания.

MOGZ ответил