А) 40!=1*2*3*4*5*...*35*36*37*38*39*40 Выпишем числа. кратные пяти : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 В каждом из них 5 встречается один раз, а в числе 25 - два раза. Значит всего здесь 9 пятёрок или ответ: показатель равен 9 в) 100! =1*2*3*...*99*100 Опять выписываем числа кратные пяти: 5, 10, 15, ..., 90, 95, 100 В разложениях чисел 25,50, 55, 75 и 100 пятёрка встречается 2 раза, в остальных - один раз. Получаем всего 25 пятёрок или ответ: показатель равен 25
Если в первый день он решил x-задач, то во второй x+y, в третий x+2y ... Значит за первый 20 дней, по сумме арифметической прогрессий S(20) = (2x+19y)*10 задач За последние 10 дней S30-S20 = (2x+29y)*15-(2x+19y)*10 По условию (2x+29y)*15-(2x+19y)*10=(2x+19y)*10 3(2x+29y)=4(2x+19y) 11y=2x
Требуется найти (S30-S15)/S15 = (S30/S15)-1 S30 = (2x+29y)*15 S15 = (2x+14y)*15/2
Пусть х (км/ч) - собственная скорость теплохода, тогда х+4 (км/ч) - скорость теплохода по течению, то х-4 (км/ч) - скорость теплохода против течения, 40/х+4 - времени по течению, 32/х-4 - времени против течения, а по условию задачи теплоход все за два часа, составим уравнение: 40/(х+4) + 32/(х-4) = 2 40(х-4) + 32(х+4) = 2(х-4)(х+4) 40х-160 + 32х+128=2х^2 - 32 40х+32х-2х^2= -32+160-128 -2х^2+72х=0 D= 5184 - 4*(-2)*0=5184 корень из D = 72 х1 = -72 - 72/-4 = 36 (км/ч) - собственная скорость теплохода х2 = -72 + 72/-4 = 0 (не подходит) ответ: 36 (км/ч)
Выпишем числа. кратные пяти : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
В каждом из них 5 встречается один раз, а в числе 25 - два раза.
Значит всего здесь 9 пятёрок или
ответ: показатель равен 9
в) 100! =1*2*3*...*99*100
Опять выписываем числа кратные пяти: 5, 10, 15, ..., 90, 95, 100
В разложениях чисел 25,50, 55, 75 и 100 пятёрка встречается 2 раза, в остальных - один раз. Получаем всего 25 пятёрок или
ответ: показатель равен 25