Question

Найдите корни квадратного трехчлена: х2 – х – 12 х1 = 4

х2 = - 3

х1 = 4

х2 = 3

х1 = - 4

х2 = 3

х1 = - 4

х2 = - 3

Вопрос №2 ?

Можно ли разложить на линейные множители квадратный трёхчлен?

1) -6х2 + х + 12

2) 3х2 – 8х + 6

1) да

2) нет

1) нет

2) нет

1) да

2) да

1) нет

2) да

Вопрос №3 ?

Сократите дробь:

Вопрос №4 ?

Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: 0,4х2 – 2х + 2,5

0,4( х – 2,5)2

0,4( х + 2,5)2

( х – 2,5)2

0,4( х – 1)2

Вопрос №5 ?

Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:: 6х2 – 5х – 1

(6х + 1)(х + 1)

(х + 1/6)(х – 1)

(6х + 1)(х – 1)

(6х - 1)(х + 1)

Вопрос №6 ?

Сократите дробь:

Answer 1

$1)\ \ y(x)=x^2-x-12\ \ ,\ \ D=(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-12)=490\ \ \Rightarrow \\\\x_1=-4\ ,\ \ x_2=3\\\\\\2a)\ \ -6x^2+x+12=0\ \ \to \ \ \ D=1+4\cdot 6\cdot 12=289=17^20\\\\x_1=\dfrac{-1-17}{-12}=\dfrac{3}{2}\ ,\ \ x_2=\dfrac{-1+17}{-12}=-\dfrac{4}{3}\ \ ,\\\\-6x^2+x+12=-6\Big(x-\dfrac{3}{2}\Big)\Big(x+\dfrac{4}{3}\Big)=-(2x-3)(3x+4)\\\\\\b)\ \ 3x^2-8x+6=0\ \ to \ \ \ D=64-4\cdot 3\cdot 6=-8$

Действительных корней нет, значит нельзя разложить квадратный трёхчлен на линейные множители .

$4)\ \ 0,4x^2-2x+2,5=0,1\, (4x^2-20x+25)=0,1\cdot (2x-5)^2=0,1\cdot 4\, (x-2,5)^2=\\\\=0,4\, (x-2,5)^2\\\\4x^2-20x+25=0\ \ ,\ \ D/4=100-100=0\ \ ,\ \ 4x^2-20x+25=(2x-5)^2\\\\\\5)\ \ 6x^2-5x-1=0\ \ ,\ \ \ D=25+24=49\ \ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{5\pm 7}{12}\\\\x_1=-\dfrac{1}{6}\ \ ,\ \ x_2=1\\\\6x^2-5x-1=6\Big(x+\dfrac{1}{6}\Big)\Big(x-1\Big)=(6x+1)(x-1)$

Answer 2

1. По Виету х=4; х=-3, т.к. 4-3=1, 4*(-3)=-12

ответ 4; -3.

2. 1) Дискриминант равен 1-4*(-6)*12=1+24*12>0, значит, квадратный трехчлен имеет корни. Разложить можно.

ответ да.

2)Дискриминант равен 64-4*3*6=64-72=-8<0, значит, корней у кв. трехчлена нет. Разложить нельзя.

ответ нет.

3.-нет вопроса.

4.

0.4х²-2х+25, верным ответом является  первый, т.к. 0,4( х – 2,5)²=

0.4*(х²-2х+6.25)=0.4х²-2х+2.5

5. х=(5±√(25+24))/12=(5±7)12;х=1; х=-1/6

Разложение 6*(х-1)*(х+1/6)=(6х + 1)(х – 1)- третий ответ верный

6.- нет вопроса.