Решите задачу.
Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 80 км, навстречу друг
другу выезжают велосипедист и мотоциклист. Велосипедист прибы-
вает в пункт назначения на 1 ч 12 мин позже, так как его скорость на
15 км/ч меньше, чем у мотоциклиста. Найдите скорость мотоциклиста.

👇

Ответ:

Train2Brain

30.05.2021

ответ:40

Объяснение:

Смотри, скорость мотоциклиста обозначим за x. Тогда скорость велосипедиста будет равна х-15. Время, за которое проехал велосипедист будет равно 80/(х-5), а мотоциклист за 80/х. Разница во времени у них будет составлять 6/5 часа или 80/(х-15) - 80/х = 6/5.

Привели все к общему знаменателю, получили

6х^2 - 90x - 6000=0 |:6

x^2 - 15x - 1000=0, откуда х=40)

Вроде так))

4,7(58 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Misis11

30.05.2021

1) а) 2^(x + 2) + 2^x= 5
2^x·2^2 + 2^x = 5
2^x(2^2 +1) = 5
2^x·5=5
2^x = 1
2^x = 2^0
x = 0
б) 9^x -6·3^x -27 =0
(3^x)^2 -6·3^x -27 = 0
3^x=t
t^2 - 6t -27 = 0
t = 9 t = -3
3^x =9 3^x = -3
x = 2 нет решений
ответ: х = 2
2) 5^(4x -7) больше 1
5^(4x - 7) больше 5^0
4x - 7 больше 0
4х больше 7
х больше 7/4
0,7^x меньше 2 2/49
0,7^x меньше 100/49
0,7^x меньше (0,7)^-2 (0,7 меньше 1)
x больше -2
II вариант
1) а) (2/9)^(2x +3) = 4,5^(х - 2)
(2/9)^(2x+3)меньше  (9/2)^(x - 2)
(2/9) ^(2x +3) = (2/9)^-(x - 2)
2x +3 = - (х - 2)
2х + 3 = -х +2
3х больше -1
х = -1/3
б) 4^x -14·2^x -32 =0
(2^x)^2 -14·2^x - 32 = 0
2^x =t
t^2 -14t -32 = 0
t = 16 t = -2
2^x =16 2^x = -2
x = 4 нет решения
ответ: х =4
2)а) 2^(2x -9) меньше 1
2^(2x - 9) меньше 2^0 ( 2 больше 1)
2x - 9 меньше 0
2х меньше 9
х меньше 4,5
б)0,9^x больше 1 19/81
0,9 ^x больше 100/81
0,9^x больше (81/100)^ - 2
0,9^x больше (0,9)^ -2 (0,9 меньше 1)
x меньше -2
III вариант
1)а) 3 ^(x + 2) + 3^x = 30
3^x· 3^2 + 3^x = 30
3^x( 9 +1) = 30
3^x ·10 = 30
3^x = 3
    x = 1
б)9^x - 2· 3^x =63
(3^x)^2 -2·3^x = 63
   3^x = t
t^2 -2 t - 63 = 0
t = 9    t =-7
3^x = 9 3^x = -7
x = 2 нет решений
ответ: х = 2
2)а) 4^ (0,5x^2 -3 )≥ 8
2^ (x^2 -6)  ≥ 2^3
x^2 -6 ≥ 3
x^2 ≥ 9
x∈(-бесконечность; 3] ∨[3; + бесконечность)
IVвариант
1) а) 5^(х +1) - 3·5^(x - 2) = 122
   5^(x -2) ( 5^3 -3) =122
5^(x - 2)·122 = 122
5^(x - 2) = 1
5^(x - 2) = 5^0
x - 2 = 0
    x = 2
б)4^x -3·2^x =40
2^2x -3·2^x =40
2^x = t
t^2 -3t -40 = 0
t = 8 t = -5
2^x = 8 2^x = -5
x = 3 нет решения.
ответ: х = 3
2) а) 9^ (0,5x^2 -3) меньше 27
3^x^2 -6 меньше 3^3
x^2 - 6 меньше 3
x^2 меньше 9
х ∈(-3; 3)
б)(√3)^x меньше 9^-0,5
3^ 1/3x меньше 3^-1(3 больше 1)
1/3x меньше -1
х меньше -3

4,4(54 оценок)

Ответ:

milankae

30.05.2021

выпишем координаты данных векторов:

$\vec{a}=(-1,0,5);\ \vec{b}=(-3,2,2);\ \vec{c}=(-2,-4,1)$

координаты:

$3*\vec{a}=(3*(-1),3*0,3*5)=(-3,0,15)\\2*\vec{b}=(-6,4,4)$

скалярное произведение векторов - число:

$3\vec{a}*2\vec{b}=(-3)*(-6)+0*4+15*4=18+60=78$

б)

координаты:

$7*\vec{a}=(-7,0,35)\\(-3)*\vec{c}=(6,12,-3)$

векторное произведение векторов - вектор, находим его координаты:

$7\vec{a}\times (-3\vec{b})=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\-7 & 0 & 35 \\6 & 12 & -3\end{array}\right|=\vec{i}*\left|\begin{array}{cc}0 & 35 \\12 & -3\end{array}\right|-\vec{j}*\left|\begin{array}{cc}-7 & 35 \\6 & -3\end{array}\right|+\vec{k}*\left|\begin{array}{cc}-7 & 0 \\6 & 12\end{array}\right|=\vec{i}*(-12*35)-\vec{j}*(21-6*35)+\vec{k}*(12*(-7))=\\=-420\vec{i}+189\vec{j}-84*\vec{k}=(-420,189,-84)$

находим модуль(длину) полученного вектора:

$|7\vec{a}\times (-3\vec{b})|=\sqrt{420^2+189^2+84^2}=\sqrt{21^2(20^2+9^2+4^2)}=21\sqrt{497}$

в)

координаты:

$3\vec{a}=(-3,0,15)\\-4\vec{b}=(12,-8,-8)\\2\vec{c}=(-4,-8,2)$

смешанное произведение векторов - число, находим его:

$(3\vec{a},(-4\vec{b}),2\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 15 \\12 & -8 & -8 \\-4 & -8 & 2\end{array}\right|=\\=-3*\left|\begin{array}{cc}-8 & -8 \\-8 & 2\end{array}\right|+15*\left|\begin{array}{cc}12 & -8 \\-4 & -8\end{array}\right|=-3(-16-64)+15(-96-32)=240-1920=-1680$

г)

Координаты:

$\vec{b}=(-3,2,2)\\\vec{c}=(-2,-4,1)$

Векторы коллинеарны, если их соответствующие кординаты пропорциональны

Проверим это утверждение:

$\frac{-3}{-2}\neq \frac{2}{-4}$

Данное равенство неверно, значит векторы b и c не коллинеарны

Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.

Проверим это утверждение:

$\vec{b}*\vec{c}=6-8+2=0$

- верно, значит данные векторы ортогональны

Векторы b и c ортогональны

д)

Координаты:

$7*\vec{a}=(-7,0,35)\\2*\vec{b}=(-6,4,4)\\(-3)*\vec{c}=(6,12,-3)$

Три вектора компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.

$(7*\vec{a},2*\vec{b},(-3)*\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-7 & 0 & 35 \\-6 & 4 & 4 \\6 & 12 & -3\end{array}\right|=-7*\left|\begin{array}{cc}4 & 4 \\12 & -3\end{array}\right|+35*\left|\begin{array}{cc}-6 & 4 \\6 & 12\end{array}\right|=-7(-12-48)+35*(-72-24)=420-3360=-2940$