Question

Х3у-ху3/2(у-х)*3(х-у)/х2-у2

Answer 1

Для решения данного выражения, мы можем использовать правила алгебры, чтобы упростить его до более простой формы.

1. Давайте сначала раскроем скобки в выражении:
(х3у - ху3/2)(у - х) * 3(х - у)/(х2 - у2)

Умножаем первые два множителя по формуле (а - б)(в - г) = ав - аг - бв + бг:
х3у * у - х3у * х - ху3/2 * у + ху3/2 * х * 3(х - у)/(х2 - у2)

Теперь упростим числители и знаменатель отдельно.

2. Упростим числитель:

х3у * у = х3у2
х3у * х = х4у
ху3/2 * у = ху5/2
ху3/2 * х = х2у3/2

Теперь, соединим все полученные значения и упростим выражение:

х3у2 - х4у - ху5/2 + х2у3/2 * 3(х - у)/(х2 - у2)

Посмотрим на знаменатель:

3. Упростим знаменатель:
х2 - у2 = (х - у)(х + у)

4. Теперь подставим в числитель и знаменатель наши полученные значения:
(х3у2 - х4у - ху5/2 + х2у3/2) * 3(х - у)/((х - у)(х + у))

Мы видим, что (х - у) и (х - у) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

(х3у2 - х4у - ху5/2 + х2у3/2) * 3/ (х + у)

И это окончательный ответ. Ученик может использовать данные шаги, чтобы понять, как решить данное выражение по школьной программе математики.