Объяснение:
3x² - 21x + q = 0
разделим обе части уравнения на 3, для того чтобы применить
теорему Виетта
x² + px + q = 0
x₁ +x₂ = -p
x₁*x₂ = q
x² -7x -q/3 = 0
x₁ +x₂ = 7
x₁*x₂ = q/3
и по условию: Один из корней уравнения меньше другого на 1
x₁ - x₂ = 1
решаем систему уравнений
x₁ +x₂ = 7
x₁ - x₂ = 1
x₁ = 1 + x₂
1 + x₂ +x₂ = 7
x₁ = 1 + x₂
2x₂ = 7 - 1
2x₂ = 6
x₂ = 3
x₁ = 1 + x₂
x₁ = 1 + 3
x₁ = 4
подставляем x₁ = 4и x₂ = 3 и находим q
x₁*x₂ = q/3
4*3 = q/3
12 = q/3
q = 36
ответ:30 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть одна сторона х
тогда другая на 7 см больше, то есть х+7
по условию площадь 44 сантиметра
1. S=ab
S=x*(x+7)=x² +7x
x² + 7x - 44 =0
2. x² + 7x - 44 =0
По теореме Виета у нас 2 корня
x1 + x2 = -7
x1 * x2 = -44
x1 = -11
x2 = 4
Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными=> лишь 1 корень и это 4 сантиметра. Далее, раз х у нас 4, то х+7 у нас 11.
Р (периметр) находим по формуле 2(а+b): 2(4+11)= 2*15=30 сантиметров.
Буду очень признателна если поставите корону
1)
a) 6x^2-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0; x=1/2
б)25x^2=1
x^2=1/25
x=±√1/25
x=1/5;x=-1/5
в)4x^2+7x-2=0
D=49+32=81
x=(-7±√81)/8
x=-2; x=1/4
г)4x^2+20x+25=0
D=400-400=0
X=-20/8
x= -5/2
д)3x^2+2x+1=0
D=4-12=-8<0
x∈∅
е)(x^2+5x)/2-3=0
(x^2+5x)/2=3
x^2+5x=6
x^2+5x-6=0
x=1; x=-6
2) x^4-29x^2+100=0
Замена:t=x^2, t>=0
t^2-29t+100=0
D=841-400=441=21^2
t=25; t =4
⇒x=±√25; x=±√4;
x=-5;x=5;x=-2;x=2
3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)
Решим отдельно уравнение в числителе
3x^2+7x-6=0
D=49+72=121=11^2
x=-3;
x=2/3
⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)
(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)
4) x^2-26x+q=0
По теореме Виета
x1+x2=26
12+x2=26
x2=14
x1*x2=q
14*12=q
q=168
36
Объяснение:
х₁-х₂=1
3x² - 21x + q = 0 /:3
x² - 7x + q\3 = 0
По т Виета х₁+х₂=7 по условию х₁-х₂=1
Система
х₁+х₂=7
х₁-х₂=1 сложим почленно ⇒ 2х₁=8 , х₁=4 , х₂=3
По т Виета х₁*х₂=q\3 ⇒ 3*4=q\3 , q=36