V₁=V - V₀ (за V₀ примем скорость течения реки,а за v -скорость катера)-это когда он ехал против течения;
V₂=V+V₀ -скорость по течению;
V₃=V -скорость в стоячей воде;
t₁ -время против течения;
t₂ -время по течению;
Теперь вспомним формулу пути: S=V*t (где V -скорость катера,а t -его время)
По условию сказано,что по течению за 5 часов он путь на 20 км больше чем против течения за 4 часа.
Теперь подставим в формулу пути значения времени и формулу скорости(выведенную вначале).
S₁=V₁×t₁=(вместо V₁ пишем V -V₀);=(V-V₀)×4;(Время нам дано по условию)
S₂=V₂×t₂=(вместо V₂ пишем V+V₀);=(V+V₀)×5;
Получаем систему уравнений прощения, знака системы не нашёл):
(15,5-V₀)×4=S₁
(15,5+V₀)×5=S₂
Но мы знаем разницу S₂-S₁=20
И теперь вместо S₂ и S₁ подставляем в эту разницу (15,5+V₀)×5 и (15,5-V₀)×4 соответственно.
После раскрытия скобок и привидения подобных получаем: 9V₀=4,5.
Отсюда легко находим V₀. V₀= 0,5км/час
Кубик тяжелее рубика на 47 граммов.
Объяснение:
Пусть х масса кубика, а y - масса рубика. Тогда 8х+4у=9х+2у и 3х+3у=423. Из этих двух уравнений составляем систему.
Из второго уравнения можно сразу найти х, разделив обе части уравнения на 3
х+у = 141 => x = 141-y
В первом уравнении перенесем все члены с х в одну сторону, а с y в другую:
8х+4у=9х+2у
4у-2у=х
х=2у
Подставим значение х во второе уравнение:
2у = 141 - у
3у = 141
у = 47 (грамм) => x = 2*47 = 94 (грамм)