ax² + bx + c = 0 - квадратное уравнение (a ≠ 0), называется неполным, если b = 0, или c = 0, или оба сразу (b = 0 и c = 0). Разберем все эти случаи.
1) b = 0 и c ≠ 0
ax² + c = 0
ax² = -c
x² = -c / a
x² ≥ 0, поэтому для того, чтобы уравнение не имело корней достаточно -c / a < 0; c / a > 0 - получили ответ на первый вопрос
2) b ≠ 0; c = 0
ax² + bx = 0
x·(ax + b) = 0
x₁ = 0; x₂ = -b / a
То есть корни будут всегда, и мы получили ответ на второй вопрос задачи:
(при b ≠ 0; c = 0; Уравнение ax² + bx = 0 имеет 2 корня, один из которых 0)
3) b = 0 и c = 0
ax² = 0
x = 0, то есть всегда корнем будет 0
Объяснение:
Пусть 1 - это весь объём работы, тогда
По условию весь объём работы нужно выполнить за 3 дня, значит,
ответ: 2
1) 3 · 2 = 6 человеко-дней потребуется, чтобы выполнить всю работу.
2) Пусть х землекопов потребуется, чтобы выполнить эту же работу за три дня.
Получаем уравнение:
х · 3 = 6
х = 6 : 3
х = 2
ответ: 2.