ЗАДАЧА 1
1) Проведем высоту BD к стороне D, такую, что АD = 16 и DC = 14
2) Найдем сторону АС. АС = AD + DC = 14+16 = 30
3) Найдем сторону BC. По теореме Пифагора: BC^2 = BD^2 + DC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260. Значит BC = √260
4) Найдем сторону AB. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320. Значит AB = √320
ЗАДАЧА 2
1) Найдем площадь треугольника BCH. (2*7)/2 = 7
2) Проведем высоту DL к стороне AB. Треугольники DLA и BCH равны, следовательно и их площади равны, следовательно сумма их площадей равна 7*2 = 14.
3) Найдем площадь четырехугольника LBHD. (18-7)*2 = 22
4) Найдем площадь всего параллелограмма. 14+22 = 36
ЗАДАЧА 3
1) Проведем высоты BL и CH к основанию AD. Рассмотрим треугольник СDH. ∠СHD = 90° (так как CH - высота) и ∠СDH = 45° (по условию). Значит ∠DCH = 45°. В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. Значит CH = HD.
2) Найдем BC. BC = AD - 2HD (AL = HD) = 98 - 2*14 = 70
3) Найдем площадь четырехугольника BCHL. 70*14 = 980
4) Найдем площадь треугольника CDH. (14*14)/2 = 98
5) Найдем общую площадь: 980+98*2 = 1176
50-29,75=20,25 (р)-общая сумма,на которую была снидена цена
предположим,что в первый раз сумма скидки составила х(руб), во второй у(руб),всего х+у=20,25
первый раз снизили товар на z%, во второй на 2z%
x=50*z/100=z/2 руб(сумма скидки в первой раз)
50-z/2руб-стоимость товара после первой уценки
у=(50-z)/2*2z/100=z*(100-z)/100 (сумма скидки во второй раз)
подставим найденные х и у в уравнение z/2+z*(100-z)/100=20,25
после приведения подобных получаем уравнение z²-150z+2025=0
находим корни квадратного уравнения и полуяаем z1=15 ;z2=135
отсюда следует что первый раз товар уценили на 15%, второй на 30%
первый раз на 7,5 руб , второй на 12,75 руб ,в сумме на это даёт 20,25 руб т.е после уценки на 20,25руб товар стал стоит 29,75руб