Составим систему уравнений
(x+y)*6 = (x-y)*9
3(x+y) + 5(x-y) = 76
6x+6y = 9x-9y
15y = 3x
x = 5y
Подставим во 2-е уравнение
3(6у)+5(4у)=76
(18+20)у = 76
38у = 76
у = 2 км/час
х = 5*2 = 10 км/час
Скорость катера 10 км/час, скорость течения 2 км/час
Пусть у трегольника два катета а и b, а гипотенуза с. Пусть обозначим гипотенузу с - х см, то меньший катет а - (х-18) см. Из условия b-а = 17 то b=а+17= х-18+17=х-1.
По теореме пифагора с²=а²+b² и подставим через х стороны треугольника в это уравнение
х²=(х-18)²+(х-1)²
х²=х²-36х+324+х²-2х+1
х²=2х²-38х+325
2х²-38х+325-х²=0
х²-38х+325=0
Д=(-38)²-4*1*325=1444-1300=144=12²
х1=(38+12)/2=25
х2=(38-12)/2=13 - не подходит, так как гипотенуза больше катета на 18см по условию задачи.
ответ: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см
(V+v)*6=(V-v)*9
6V+6v=9V-9v
(9-6)V = (9+6)v
3V = 15v
V = 5v
V+v = 76/3 = 25⅓ км/час
V-v = 76/5 = 15,2 км/час
5v-v = 4v = 15,2
v = 15,2/4 = 3,8 км/час - скорость течения реки.
V = 5v = 3,8*5 = 19км/час - собственная скорость катера